교량 세굴 — 설계·검토 홍수, 교각 세굴식, 그리고 세굴 프리즘

FHWA 수리공학 회람 18호 제5판(HEC-18)을 읽어 총세굴이 장기 하상저하·단면 축소 세굴·국부 세굴의 합이라는 정의, 세굴을 수리 설계홍수보다 한 단계 큰 홍수로 계산하고 다시 한 단계 큰 홍수로 검토하는 구조와 50년 수명 초과확률 39.5%·22.2%라는 근거, 임계유속으로 맑은물과 이동상을

교량 세굴 평가는 홍수 때 하상이 얼마나 파일지를 계산해, 그 깊이만큼 흙이 사라진 상태에서도 기초가 견디도록 설계·점검하는 절차다. 그래서 결과물은 "세굴 깊이"라는 숫자 하나가 아니라 단면도 위에 그린 세굴 프리즘이고, 기초 해석은 그 프리즘 안의 흙이 지지력에도 횡저항에도 없다고 가정한 상태에서 수행한다.

이 글은 FHWA 수리공학 회람 18호 「Evaluating Scour at Bridges」 제5판(FHWA-HIF-12-003)을 근거로 한다.

1. 세굴을 계산하는 홍수는 수리 설계홍수보다 크다

총세굴은 세 가지의 합으로 정의된다 — 장기 하상저하(long-term degradation) + 단면 축소 세굴(contraction scour) + 국부 세굴(local scour). 이 값을 어떤 홍수에 대해 계산할 것인지가 첫 결정이다.

수리 설계홍수 Q_D세굴 설계홍수 Q_S세굴 검토홍수 Q_C

Q10Q25Q50

Q25Q50Q100

Q50Q100Q200

Q100Q200Q500

왜 한 단계 올리는지가 확률로 제시된다 — 설계수명 50년 동안 Q100을 넘는 홍수를 만날 확률은 39.5%, Q50 기준이면 63.6%다. 세굴 설계홍수를 Q200으로 올리면 이 초과확률이 22.2%로 낮아지고, 문서는 이를 수용 가능한 위험 감소 수준으로 본다.

여기에 실무에서 자주 지배하는 예외가 붙는다 — 월류(overtopping) 홍수처럼 교량에 더 큰 수리적 응력을 주는 사상이 있으면 그것을 세굴 설계홍수로 쓴다. 이때는 월류 홍수가 가장 가혹한 조건이므로 별도의 세굴 검토홍수를 두지 않는다.

2. 맑은물 세굴과 이동상 세굴을 먼저 가른다

같은 식을 쓰더라도 하상 토사가 상류에서 공급되는지 아닌지에 따라 세굴의 성격이 달라진다. 판정은 임계유속으로 한다.

상류 구간의 평균유속 V가 하상재료 중앙입경 D50의 임계유속 V_c 이하이면 맑은물(clear-water) 세굴, 크면 이동상(live-bed) 세굴이다.

또는 전단유속 / 침강속도 비가 2보다 크면 맑은물 세굴일 수 있다.

임계유속은 V_c = K_u · y^(1/6) · d^(1/3)로 계산하며, K_u는 단위 보정계수로 SI 단위 6.19, 미국 관용단위 11.17이다.

둘의 차이는 시간에서 드러난다. 이동상 세굴은 홍수 상승기에 파이고 하강기에 되메워지는 주기적 거동을 보이지만, 맑은물 세굴은 최대에 도달하기까지 훨씬 오래 걸리며 여러 번의 홍수를 거쳐야 할 수도 있다. 그리고 크기도 다르다 — 최대 맑은물 교각 세굴은 평형 상태의 이동상 세굴보다 약 10% 크다.

3. 교각 세굴식과 보정계수

HEC-18은 맑은물과 이동상 모두에 같은 식(CSU 식 기반)을 권장한다.

y_s / y_1 = 2.0 · K_1 · K_2 · K_3 · (a / y_1)^0.65 · Fr_1^0.43 — HEC-18 제5판, 식 7.1

여기서 y_s는 세굴 깊이, y_1은 교각 바로 상류의 수심, a는 교각 폭, Fr_1은 상류 프루드수다. 계산 결과를 검산하는 경험칙도 함께 제시된다 — 흐름과 정렬된 원형 선단 교각에서 Fr ≤ 0.8이면 y_s ≤ 2.4a, Fr > 0.8이면 y_s ≤ 3.0a.

계수값

K_1 — 교각 선단 형상각형 1.1 · 원형 선단 1.0 · 원주 1.0 · 원주군 1.0 · 예각형 0.9

K_2 — 흐름 경사각K_2 = (cosθ + (L/a)·sinθ)^0.65 · L/a는 최대 12, K_2는 최대 5.0

K_3 — 하상 조건맑은물·평탄하상 1.1 · 소형 사구 1.1 · 중형 1.1~1.2 · 대형 사구 1.3

계수 사용에는 단서가 세 개 붙는다.

K_1은 경사각 5도까지만 형상값을 쓰고, 그보다 크면 K_2가 지배하므로 K_1 = 1.0으로 본다.

K_2는 교각 전체 길이가 경사 흐름을 받을 때만 적용한다. 교각 일부가 교대나 다른 교각에 가려지거나 흐름이 교각과 나란하게 재정렬되는 경우에 그대로 쓰면 세굴을 크게 과대평가한다.

K_3 = 1.1은 세굴 설계 홍수에서 흔한 평탄하상 조건에서 최대 세굴이 계산값보다 10% 클 수 있다는 사실에서 나온 값이다. 대형 사구가 존재하는 큰 하천에서는 30%까지 커질 수 있다.

4. 기초 설계는 "그 흙은 없다"에서 시작한다

절차의 7단계는 해석의 전제를 못 박는다.

총세굴선 위의 세굴 프리즘 내 모든 하상재료가 제거되어 지지력에도 횡방향 지지에도 사용할 수 없다는 전제로 교량 기초 해석을 수행한다. 말뚝기초의 경우, 세굴 중·후에 비지지 길이가 늘어나므로 추가적인 횡구속과 기둥 거동을 고려해 설계해야 한다. — HEC-18 제5판, §2.2 Step 7

기초 형식별 기준면도 다르다.

기초 형식규칙

토사 위 확대기초(교각)기초 상면은 하상 최심부를 기준으로 장기 하상저하 + 단면 축소 세굴의 합보다 아래, 기초 바닥은 총세굴선보다 아래. 유로의 측방 이동 가능성도 함께 고려

트레미 씰 위 확대기초같은 기준 — 상면은 하상저하 + 축소 세굴 아래, 바닥은 총세굴선 아래

깊은기초(현장타설말뚝·항타말뚝)의 확대기초·캡캡 상면을 장기 하상저하 + 단면 축소 세굴 깊이만큼 하상 아래에 두면 홍수 흐름 방해와 그로 인한 국부 세굴이 최소화된다

말뚝 위 스터브 교대하상 최심부와 장기 하상저하를 기준으로 한 비지지 길이를 가정해 근입 깊이를 정한다

그리고 8단계에서 검토홍수로 다시 계산한다. 이때의 요구는 하나다 — 세굴 검토홍수 조건에서 모든 기초는 최소 안전율 1.0(극한하중 기준)을 확보해야 한다. 즉 설계홍수에서는 통상의 안전율로, 검토홍수에서는 붕괴하지 않는 수준으로 두 번 확인하는 구조다.

5. 계산값과 설계값은 다를 수 있다

이 문서는 식의 한계를 명시적으로 다룬다. 5단계는 수리·지반·구조 기술자로 구성된 다분야 팀의 판단으로 결과의 타당성을 평가하도록 요구하며, 검토 항목으로 홍수 지속시간, 하상 재료의 침식성, 흐름 조건, 유빙과 유목 등을 든다. 그리고 결론을 이렇게 적는다 — 설계에 채택하는 세굴 깊이는 계산값과 다를 수 있다.

판단의 근거 자료도 열거되어 있다 — 과거 홍수에서 기존 구조물의 거동, 홍수량 조절·통제의 영향, 해당 하천과 유사 하천의 수문 특성 및 홍수 이력, 교량의 구조적 여용성 여부.

설계를 바꿔 세굴 자체를 줄이는 방법도 정리되어 있다.

교량 길이를 늘린다 — 개구부의 수심과 유속이 낮아져 세굴이 줄어든다.

홍수 흐름에 가능한 한 직교하도록, 그리고 통수능이 가장 큰 위치에 교량을 놓는다.

흐름과 정렬된 교각, 각형보다 원형 선단, 비정렬 흐름에는 벽식보다 원형 교각을 쓴다.

유도제방(guide bank)으로 교대 부근의 흐름을 정렬해 교대 세굴을 줄인다.

6. 정리

총세굴 = 장기 하상저하 + 단면 축소 세굴 + 국부 세굴이다.

세굴은 수리 설계홍수보다 한 단계 큰 홍수로 계산하고, 다시 한 단계 큰 홍수로 검토한다 (예: Q100 → Q200 → Q500).

월류 홍수가 더 가혹하면 그것이 세굴 설계홍수가 되고, 이 경우 검토홍수는 두지 않는다.

V ≤ V_c이면 맑은물, V > V_c이면 이동상 세굴이며, 맑은물 교각 세굴은 이동상 평형값보다 약 10% 크다.

y_s/y_1 = 2.0 K_1K_2K_3 (a/y_1)^0.65 Fr_1^0.43, 경험칙으로 y_s ≤ 2.4a (Fr ≤ 0.8).

K_2는 최대 5.0, L/a는 최대 12이며, 교각이 가려지는 경우 그대로 쓰면 과대평가가 된다.

세굴 프리즘 내 흙은 지지력도 횡저항도 제공하지 않는다는 전제로 기초를 해석한다.

말뚝은 늘어난 비지지 길이에 대한 기둥 거동을 함께 설계한다.

검토홍수에서 최소 안전율 1.0(극한하중)을 확보해야 한다.

설계 세굴 깊이는 계산값과 다를 수 있으며, 다분야 팀의 판단으로 결정한다.

세굴 평가가 다른 하중 검토와 다른 점은 하중이 아니라 지지 조건이 사라지는 방식이라는 데 있다. 그래서 이 절차의 산출물은 수리 계산서가 아니라 기초의 근입 깊이와 말뚝의 비지지 길이이고, 수리·지반·구조가 같은 단면도를 놓고 합의하지 않으면 세 분야가 각각 다른 지반선을 가정하게 된다.