좌굴방지가새골조 — 압축에서도 항복하는 가새와 ω·β·KF

좌굴방지가새(BRB)는 압축에서도 좌굴하지 않고 항복하도록 만든 가새다. 보통의 가새는 압축에서 좌굴하므로 좌굴응력으로 설계해야 하고, 그 결과 인장 쪽에 쓰지 못하는 여유 강도가 남으며 반복하중에서 성능이 떨어진다. BRB는 이 비대칭을 없앤다 — 그래서 ASCE 7이 부여한 반응수정계수 R = 8은 이 시스템이 받는 가장 큰 값이다.

이 글은 NEHRP Seismic Design Technical Brief No. 11, "Seismic Design of Steel Buckling-Restrained Braced Frames: A Guide for Practicing Engineers" (NIST GCR 15-917-34)의 본문을 인용한다. 같은 시리즈의 강재 특수모멘트골조 편과 함께 보면, 강재 시스템에서 연성을 어디에 두는가의 두 가지 답이 대비된다.

1. 좌굴을 없애면 설계 기준이 바뀐다

가이드가 통상 가새골조(OCBF·SCBF)와 BRBF를 가르는 지점은 단순하다.

구분단면 설계 기준이력거동

통상 가새단면의 임계 좌굴응력 Fcr로 산정"상당한 인장 초과 용량"이 남고, 가새 좌굴 거동이 열화하는 반복 응답을 만든다

BRB코어의 항복강도 Fysc로 산정인장과 압축에서 축방향으로 항복 — 압축 항복강도가 인장 항복강도와 거의 같다

여기서 설계 변수 하나가 바뀐다는 점이 중요하다. 좌굴로 설계하면 세장비와 단면 형상이 강도를 지배하지만, 항복으로 설계하면 코어의 단면적만이 강도를 정한다. 가새를 길게 만들어도 강도가 떨어지지 않는다.

2. 무엇으로 좌굴을 막는가

BRB는 압연 형강이 아니라 조립 부재다. 가장 일반적인 구성은 "강재 코어 플레이트(항복 요소)를 그라우트나 콘크리트로 채운 강관 케이싱이 둘러싼" 형태이며, 코어 단면은 판 하나뿐 아니라 십자형이나 여러 장의 판일 수도 있다.

핵심은 코어와 채움재 사이의 관계다 — "코어는 물리적 격리나 간극을 만드는 여러 방법으로 채움재·케이싱과 축방향으로 분리(decoupled)된다". 즉 축력은 코어만 받고, 좌굴 구속은 케이싱이 담당한다. 두 기능을 분리한 것이 이 부재의 전부다.

코어에는 구간이 나뉜다 — 항복이 일어나는 항복 구간과, 그 바깥의 전이 구간이 있으며 전이 구간에서는 단면적이 커진다. 그리고 항복 구간의 길이가 전체 길이에서 차지하는 비율이 항복길이비(YLR)다.

3. 두 개의 조정계수 — ω와 β

BRB 설계의 중심에는 제조사의 시험 백본곡선에서 읽는 두 계수가 있다.

계수정의전형값

ω (변형경화 조정계수)기대 변형에서의 최대 인장력 / 계측된 인장 항복력1.3 ~ 1.5

β (압축강도 조정계수)기대 변형에서의 최대 압축력 / 최대 인장력1.05 ~ 1.15

ωβ최대 압축력 / 계측된 인장 항복력—

β가 1에 가깝다는 것이 BRB의 정의다. 압축이 인장보다 5~15% 큰 정도이며, 그 차이는 케이싱과 코어 사이의 마찰과 포아송 팽창에서 온다. 통상 가새에서 이 비율이 얼마나 벌어지는지를 생각하면 차이가 분명하다.

이 계수들의 출처도 규정되어 있다 — "조정계수는 제조사가 제공하는 BRB 백본곡선으로부터 결정"되며, 설계자는 그 곡선이 "인증 시험에 대응하는지, 그리고 프로젝트 조건에 적용 가능한지를 확인해야 한다". 계수는 제조사·YLR·상세에 따라 달라진다.

4. 강성은 코어만으로 계산할 수 없다

해석 모델에서 BRB를 코어 단면적만으로 모형화하면 강성이 과소평가된다. 전이 구간과 접합부가 코어보다 훨씬 뻣뻣하기 때문이다. 그래서 강성수정계수 KF를 코어 단면적에 곱해 유효 축강성을 만든다.

합리적인 KF의 범위는 1.3 ~ 1.7이다.

제조사마다 계수가 다르고, "한 건물 안에서도 여러 개의 KF 값이 필요할 수 있다".

KF 값에는 공차를 명시해야 한다 — 설계 변형량이 그 값에 의존하기 때문이다.

강성이 제조사에 따라 달라진다는 사실이 실무적으로 중요하다. 입찰 단계에서 제조사가 바뀌면 층강성·주기·변형 분포가 함께 바뀐다. 그래서 설계도서에는 강도뿐 아니라 KF와 그 허용 범위가 들어가야 한다.

5. 능력설계 — 조정 가새강도가 곧 하중이다

나머지 부재의 설계는 지진하중이 아니라 가새가 낼 수 있는 최대 힘으로 이뤄진다. 가이드의 절차는 명확하다.

7단계에서 계산한 인장과 압축의 조정 가새강도는, 골조 보·기둥·가새 접합부·기둥 밑판 등 나머지 구성요소의 설계를 위한 하중조합에서 증폭 지진하중으로 사용된다. — NIST GCR 15-917-34, §3

7단계에서 계산한 인장과 압축의 조정 가새강도는, 골조 보·기둥·가새 접합부·기둥 밑판 등 나머지 구성요소의 설계를 위한 하중조합에서 증폭 지진하중으로 사용된다. — NIST GCR 15-917-34, §3

그리고 여기에 BRB 특유의 조건이 붙는다 — 압축의 조정강도가 인장의 β배이므로, "두 가지 서로 다른 조정강도 세트"를 각각 검토해야 한다. 대칭 가새라도 인장 지배 조합과 압축 지배 조합이 따로 존재한다.

능력설계의 목표도 같은 문장에 있다 — 보, 기둥, 접합부가 본질적으로 탄성을 유지하고 비탄성 응답은 BRB에 국한되도록 하는 것이다.

6. 핀으로 가정했지만 핀이 아니다

해석 모델은 보통 "기둥 밑단은 핀, 보와 가새의 단부 접합은 핀"으로 이상화한다. 그러나 실제 접합부는 거셋 플레이트로 만들어지고, 가이드는 그 결과를 짚는다 — 거셋이 있는 접합부는 "상당한 모멘트 전달"을 일으킨다.

이 골조작용(frame action)이 문제가 되는 경우도 명시되어 있다 — 변위가 한 층에 집중될 때다. 거셋 플레이트가 있는 보-기둥 접합부의 높은 강성 때문에 기둥 패널존의 비선형 거동까지 고려해야 하는 상황이 생긴다.

실무적으로는 두 방향의 오차가 함께 생긴다 — 골조작용을 무시하면 층강성을 과소평가하고, 동시에 접합부에 실제로 걸리는 모멘트를 놓친다. 접합부 상세를 바꿔 골조작용을 줄이려는 시도가 있지만, 가이드는 그런 "수정된 접합부가 골조작용을 줄일 수 있다"고만 적는다.

7. 정리

통상 가새는 임계 좌굴응력 Fcr로, BRB는 코어의 항복강도 Fysc로 설계된다 — 설계를 지배하는 변수가 바뀐다.

BRB는 코어를 케이싱과 채움재로 감싸되 축방향으로 분리해, 축력은 코어가 받고 좌굴 구속은 케이싱이 담당한다.

압축 항복강도가 인장과 거의 같다는 것이 이 부재의 정의이며, 그 결과 ASCE 7에서 R = 8을 받는다.

ω(변형경화)는 최대 인장력/인장 항복력으로 전형값 1.3~1.5, β(압축강도)는 최대 압축력/최대 인장력으로 1.05~1.15다.

두 계수는 제조사의 인증시험 백본곡선에서 읽으며, 설계자는 그 곡선의 적용 가능성을 확인해야 한다.

강성은 KF(1.3~1.7)를 코어 단면적에 곱해 산정하고, 한 건물에 여러 값이 필요할 수 있으며 공차를 명시해야 한다.

조정 가새강도가 나머지 부재의 증폭 지진하중이 되며, 압축이 β배 크므로 두 세트의 조합을 검토한다.

보·기둥·접합부는 본질적으로 탄성을 유지하고 비탄성 응답은 BRB에 국한된다.

핀으로 이상화한 접합부는 거셋 때문에 실제로는 모멘트를 전달하며, 변위가 한 층에 집중되면 골조작용과 패널존 비선형이 문제가 된다.

BRBF가 설계자에게 요구하는 것은 제조사 데이터를 설계 문서의 일부로 다루는 습관이다. 강도는 코어 단면적으로 정해지지만, ω와 β는 시험에서, KF는 제조사 상세에서 온다. 세 값 모두 설계자가 계산으로 만들 수 없고, 세 값 모두 바뀌면 기둥·보·접합부의 설계력과 건물의 주기가 함께 바뀐다. 특수모멘트골조가 접합부 인증으로 연성을 보증했다면, BRBF는 부재 자체의 인증으로 그것을 보증한다.