케이블교량의 앵커리지 기초 — 활동으로 지는 힘, 되돌아오는 변위

KDS 24 14 52를 읽어 중력식 앵커리지의 네 가지 검토와 “특히 여유를 두고” 설계하는 활동, 암반을 함께 끌고 저항하는 터널식 앵커리지, 허용응력의 5%에서 역산된 스프레이새들 기준변위, 그리고 목표신뢰도지수 2.3·3.0·4.0·3.5에서 나온 기초 저항계수와 말뚝재하시험 수량을 정리한다.

앵커리지 기초는 현수교 주케이블이 잡아당기는 힘을 땅으로 넘기는 구조물이고, 그 힘의 대부분은 아래가 아니라 옆으로 작용한다. 그래서 이 기초의 설계는 얼마나 무거운가보다 미끄러지지 않는가에 걸려 있다. 기준은 앵커리지 기초에 지지·전도·활동의 세 안정과 변위를 요구하고, 특히 활동에 대해서는 "특히 여유를 두고 설계"하라고 못 박는다.

세 가지 상황에서 이 조문을 편다. ① 육상 지반에 콘크리트 덩어리를 놓는 중력식 앵커리지를 설계할 때. ② 암반을 뚫어 그 안에 앵커부를 넣는 터널식 앵커리지를 설계할 때. ③ 주탑기초·접속교 기초의 저항계수를 고르고, 말뚝재하시험 수량을 시방서에 적을 때.

이 글은 KDS 24 14 52 교량 하부구조 설계기준(케이블교량)의 조문을 인용한다. 원문 수식은 그림으로 들어 있어 옮기지 않고 변수 구성과 기준이 숫자로 정한 값만 인용한다. 케이블교량 전체의 목표신뢰도지수와 저항수정계수는 신뢰도지수와 사용수명에서 다뤘다.

1. 앵커리지 기초의 승부는 활동에서 난다

기준은 앵커리지 기초에 요구되는 안정을 먼저 나열한다 — "앵커리지 기초는 지지, 전도, 활동에 대해 안정하여야 한다. 또한 앵커리지 설계 시, 케이블에 작용하는 힘에 견딜 수 있어야 한다"(4.7.1 (2)). 중력식 앵커리지의 얕은기초는 시공 시와 완성 시 각각에 대해 네 항목을 만족해야 한다 — 지반의 저항력, 활동, 전도, 변위(4.7.2).

이 가운데 활동 조문에만 다른 문장이 하나 붙어 있다.

앵커리지는 상당히 큰 횡방향 하중을 지지하고 활동부는 교량의 안전도를 크게 좌우하기 때문에 특히 여유를 두고 설계하여야 한다. — KDS 24 14 52, 4.7.2.3 (2)

활동저항력은 기초지반의 점착력, 내부마찰각, 접지면적, 기초저면에 작용하는 축력으로 구성된다(4.7-1). 네 변수 중 셋이 지반의 값이고, 설계자가 키울 수 있는 것은 접지면적과 축력뿐이다. 앵커리지가 커지는 이유가 여기에 있다.

저항면적은 보수적으로 잡는다 — "기초저면의 활동에 대해서 저항면적은 일반적으로 유효재하면적 또는 접지면적으로 가정한다"(4.7.2.3 (3)). 흙에서 얻을 수 있는 것도 하나 더 있다 — "앵커리지에 작용하는 토압은 굴착지반의 토질과 굴착경사, 되메움 흙의 성질과 되메움의 상태 등을 평가하여 산정하며 이때 수동저항을 고려할 수 있다"(4.7.2.3 (5)). 되메움의 상태까지 평가 대상이다.

전도 검토는 지반반력 합력의 위치로 한다 — "지반반력 합력의 작용 위치는 극한한계상태일 경우 토사지반과 암반에 각각 다른 폭 비율 이내, 극단상황한계상태일 경우 토사지반과 암반 모두 같은 비율 이내에 있어야 한다"(4.7.2.2). 극한에서는 지반 종류를 가리고, 극단상황에서는 가리지 않는다.

설계 전에 정해야 할 지반정수도 목록으로 규정된다 — 물리적 성질(입도·간극비·단위중량·컨시스턴시·함수비·탄성파속도), 정역학적 성질(점착력·내부마찰각·변형계수·압축지수·압밀계수·압밀항복하중·크리프정수·포아송비), 동역학적 성질(전단탄성계수·재료감쇠비)이다(4.7.1 (4)). 크리프정수가 목록에 있다는 점이 이 기초의 성격을 보여 준다 — 앵커리지는 하중이 걸린 뒤에도 계속 움직인다.

2. 터널식 앵커리지는 암반을 함께 끌고 저항한다

터널식 앵커리지는 요구가 하나로 좁혀진다 — "터널식 앵커리지는 활동에 대해 안전성을 확보하여야 한다"(4.7.3 (1)). 저항의 구성은 다음과 같다.

터널식 앵커리지의 활동에 대한 저항력 고려방안은 앵커부의 자중(구체중량), 활동면 내의 암(연동 암)의 중량, 활동면 주변의 마찰력 및 점착력에 의해 저항하는 것을 기본으로 한다. — KDS 24 14 52, 4.7.3.1 (2)

암반이 같이 끌려 나오는 것을 저항으로 센다. 콘크리트 덩어리 하나가 아니라 그 덩어리에 물려 있는 암반까지가 저항체다. 그래서 기준은 저항력에 크게 영향을 주는 다섯 가지를 시공방법·지반조건과 함께 산정하라고 요구한다 — 파괴활동면, 앵커부 형상, 마찰 및 점착저항 발현 범위, 터널 굴착에 따른 손상암반 영역, 암반 강도정수(4.7.3.1 (3)).

그리고 기준 스스로 한계를 밝힌다.

터널식 앵커리지의 설계에 있어서 앵커리지부의 활동저항력에 대한 확립된 이론은 아직 없으며, 단지 다음에 대하여 일반적인 역학, 수치해석, 반경험적인 방법 등을 바탕으로 정립된 설계개념에 의거하고 있다 — ① 파괴가능성 있는 형태 ② 국부적인 파괴가능성 ③ 불연속면. — KDS 24 14 52, 4.7.3.1 (4)

지진에 대해서는 예외가 있다 — "지진하중이 작용하는 경우, 터널식 앵커리지의 설계 케이블장력은 지진하중이 작용하지 않는 경우보다 작고, 앵커구체의 관성력 영향도 거의 무시할 수 있으므로 활동에 대한 안정성 검토를 제외할 수 있다"(4.7.3 (2)). 지진이 오면 주케이블 장력이 오히려 줄고, 암반 속에 묻힌 앵커부는 지반과 함께 움직이므로 관성력이 붙지 않는다.

3. 스프레이새들의 변위는 상부구조 설계로 되돌아온다

앵커리지 기초의 변위는 기초 안에서 끝나지 않는다. 주케이블이 갈라지는 스프레이새들이 움직이면 그만큼 상부구조가 영향을 받기 때문이다. 기준은 변위의 허용 조건을 결과로 규정한다(4.7.2.4 (1)).

"앵커리지의 본체에 유해한 강도 또는 균열이 발생하지 않을 것"

"상부구조에 유해한 강도 또는 변형이 발생하지 않을 것"

"자동차의 주행에 악영향을 주지 않을 것"

기준수평변위는 식으로 주어지고, 그 식의 유래가 해설로 붙어 있다.

설계기준 변위량은 중앙지간이 1,000~1,500 m인 현수교를 대상으로 하여 주탑 하단과 주탑 기초 접합점의 추가 응력이 허용응력의 5%가 되는 조건을 역산하여 결정한 변위량이다. — KDS 24 14 52, 4.7.2.4 (3)

변위 한계가 응력 한계에서 역산되어 나왔다. 이 값은 일본 혼슈시코쿠연락교공단 하부구조설계기준(1977)의 주탑 하부구조 기준을 준용해 중력식 앵커리지에 적용한 것이고, 기준은 그 적용 범위에 대해 스스로 단서를 단다 — "일반적으로 케이블교량의 하부구조는 규모가 크기 때문에 제한된 변위량에 따라 하부구조의 크기를 정하는 것은 과다설계가 될 수 있다". 그래서 추정 변위가 기준값을 넘을 것으로 예상되면 상세식으로 스프레이포인트의 변위를 확인해 상부구조 설계에 반영한다.

상세 변위는 세 성분의 합이다 — 스프레이새들 설치 후 작용하는 하중에 의한 탄성변위, 지진하중에 의한 변위, 스프레이새들 설치 후에 생긴 크리프변위. 마지막 항에는 주의가 붙는다 — "스프레이새들 설치 후 작용하는 하중에 의한 크리프변위에는 시공 중 발생한 크리프변위 잔류량도 포함하고 있으므로 주의하여야 한다".

변위를 재는 위치와 하중 조건도 부재마다 다르다.

부재하중 조건산정변위변위산정 위치

중력식 앵커리지스프레이새들 설치 후에 작용하는 하중횡방향 변위, 축방향 변위스프레이포인트

주탑 밑 교각주탑 완성 후에 작용하는 하중횡방향·축방향·회전변위주탑 하단과 주탑기초 접합점의 중심

기준 시점이 부재마다 다르다. 앵커리지는 새들을 얹은 순간부터, 주탑 기초는 주탑을 다 세운 순간부터 변위를 센다. 그 전에 일어난 변위는 이미 형상에 반영되어 있기 때문이다. 그리고 주탑 기초에만 회전변위가 추가된다 — 주탑은 세워져 있으므로 기초가 조금만 기울어도 탑정에서 크게 벌어진다.

4. 기초의 저항계수는 목표신뢰도지수에서 나온다

하부구조의 저항계수는 지역 규정이 없으면 기준의 표를 쓰고, "사용한계상태에 대한 저항계수는 1.0을 적용한다"(4.3.4 (1)). 그리고 표의 값이 어디서 나왔는지가 해설에 적혀 있다.

기초목표신뢰도지수파괴확률

타입말뚝2.31%

현장타설말뚝3.00.1%

얕은기초 — 풍화토4.00.0032%

얕은기초 — 풍화암3.50.023%

말뚝 두 종류의 목표값이 다른 이유가 조문에 있다 — "타입말뚝의 경우 무리말뚝으로 시공되는 경우가 많으므로 기초설계의 여유가 상대적으로 많고, 현장타설말뚝의 경우 중요도가 높은 구조물에 적용되고 대구경으로서 상대적으로 기초설계의 여유가 작은 것을 반영"한다(4.3.4 (3)). 하나가 부족해도 옆의 말뚝이 받아 주는 구조와, 하나가 곧 전부인 구조를 같은 기준으로 볼 수 없다는 것이다.

그래서 전제가 깨지면 계수를 깎는다 — "타입말뚝이 무리말뚝 효과를 기대할 수 없고 기초설계의 여유가 작은 경우나 현장타설말뚝이 단일형으로 상부구조를 지지할 경우 각각 … 저항계수의 값을 20% 감소시켜 적용"한다.

그리고 케이블교량에는 한 겹이 더 붙는다 — "중요한 교량이나 장경간 케이블교량에 대하여는 … 저항수정계수 0.95를 적용하여 상향된 목표신뢰도지수를 만족할 수 있도록 한다"(4.3.4 (4)).

얕은기초의 극한한계상태 저항계수는 산정 방법과 지반으로 갈린다(표 4.3-1).

구분조건저항계수

지지력이론적방법, 점성토 / 사질토(CPT)0.50

이론적방법, 사질토(SPT) · 반경험적방법 · 암반 위에 설치된 기초0.45

이론적방법, 풍화토0.50

이론적방법, 풍화암0.44

활동평판재하시험0.55

사질토 위 프리캐스트 콘크리트0.90

사질토 위 현장타설 콘크리트0.80

점성토 위 프리캐스트 또는 현장타설 콘크리트0.85

흙 위에 흙이 존재하는 경우 / 활동에 저항하는 수동토압0.90 / 0.50

활동에 저항하는 수동토압의 계수가 0.50으로 가장 낮다. 되메움 흙이 실제로 수동저항을 발휘하는지는 시공 상태에 달려 있으므로, 계산에는 넣되 절반만 센다. 반대로 사질토 위 프리캐스트 콘크리트는 0.90이다 — 공장에서 만든 면이 모래 위에 놓인 경우가 가장 예측하기 쉽다.

5. 시험 횟수까지 조문으로 정해져 있다

저항계수를 고르는 근거가 시험이므로, 시험의 양도 규정된다(4.10).

압축정재하시험 — 지반조건에 큰 변화가 없는 경우 "말뚝 250개당 1회 또는 구조물별로 1회" 실시하도록 시방서에 명기한다.

시공 중 동재하시험 — "전체 말뚝 개수의 1% 이상(말뚝이 100개 미만인 경우에도 최소 1개)". 목적은 시공장비의 성능 확인, 장비의 적합성 판정, 지반조건 확인, 말뚝의 건전도 판정, 지지력 확인이다.

재항타 동재하시험 — 시간경과효과 확인을 위해 시공 후 "7일 이상" 경과한 뒤 실시한다.

암반소켓 현장타설말뚝 — 설계 목적의 시험에 쓰는 말뚝 직경은 "실제 말뚝 직경의 1/2 이상되어야 하되 최소 750 mm 이상"이고, "주면마찰력과 선단지지력을 구분하여 측정할 수 있는 장치"를 설치해야 한다. 설계하중 확인이 목적이면 실제 크기의 말뚝으로 시험한다.

"지반조건, 시공장비, 말뚝종류 등 제반 시공조건이 변경될 때는 시험횟수를 추가하도록 시방서에 명기"하고, 중요 구조물은 횟수를 별도로 정한다.

주탑 기초에 자주 쓰이는 강관널말뚝 기초는 별도의 절을 가진다. 기준이 규정하는 구조는 "모든 강관널말뚝이 지지층까지 타입되는 우물통형식"이고, 특징으로 가물막이 겸용이 가능해 하천·해상 시공이 용이한 점, 강관말뚝의 기능을 겸해 축방향 저항력이 큰 점, 단면계수가 대단히 커 횡방향 저항력이 큰 점, 형상과 크기를 임의로 정할 수 있는 점을 든다(4.8.1). 하중은 나눠서 받는다 — "축방향 하중은 우물통 바닥면 지반의 축방향 지반반력과 우물통 주변 지반의 마찰력이 저항하도록" 하고, "횡방향 하중은 전면 지반의 횡방향 지반반력, 우물통 바닥면 지반의 전단력 그리고 우물통 측면의 전단력이 저항하도록" 한다.

인발저항력의 정의에는 자중이 들어간다 — "축방향 인발저항력은 지반의 축방향 인발저항력에 말뚝의 무게를 더한 값으로 한다. 이 경우, 축방향 인발저항력은 말뚝재료의 한계 인발강도보다 작아야 한다"(4.8.2 (4)). 땅이 버텨도 말뚝 자체가 먼저 끊어지면 그 값은 쓸 수 없다.

6. 정리

앵커리지 기초는 지지·전도·활동에 대해 안정해야 하고, 얕은기초는 지반의 저항력·활동·전도·변위 네 항목을 시공 시와 완성 시에 각각 만족해야 한다.

활동은 "특히 여유를 두고" 설계한다 — 앵커리지가 큰 횡방향 하중을 받고 활동부가 교량 안전도를 좌우하기 때문이다.

터널식 앵커리지는 앵커부 자중에 더해 활동면 내의 암 중량과 활동면 주변의 마찰·점착으로 저항한다. 기준은 이에 대해 확립된 이론이 아직 없다고 밝힌다.

터널식 앵커리지는 지진 시 활동 검토를 제외할 수 있다 — 케이블장력이 오히려 작아지고 앵커구체의 관성력을 무시할 수 있기 때문이다.

스프레이새들의 기준수평변위는 주탑 하단 접합점의 추가응력이 허용응력의 5%가 되는 조건을 역산해 정해졌다(중앙지간 1,000~1,500 m 현수교 기준).

상세 변위는 탄성변위 + 지진변위 + 크리프변위이고, 크리프에는 시공 중 발생한 잔류량이 포함된다.

목표신뢰도지수는 타입말뚝 2.3, 현장타설말뚝 3.0, 얕은기초 풍화토 4.0, 풍화암 3.5이며, 무리말뚝 효과가 없거나 단일형으로 지지할 경우 저항계수를 20% 감소시킨다.

중요한 교량과 장경간 케이블교량에는 저항수정계수 0.95를 적용한다. 사용한계상태의 저항계수는 1.0이다.

압축정재하시험은 말뚝 250개당 1회 또는 구조물별 1회, 시공 중 동재하시험은 전체의 1% 이상, 재항타 동재하시험은 시공 후 7일 이상 경과 후 실시한다.

이 기준을 읽으면 케이블교량의 기초가 다른 교량의 기초와 갈라지는 지점이 분명해진다. 하중이 아래가 아니라 옆으로 오고, 그 힘을 받는 것은 콘크리트 덩어리 하나가 아니라 그 덩어리가 물고 있는 지반이며, 기초의 변위는 기초에서 끝나지 않고 스프레이포인트를 지나 상부구조 설계로 되돌아온다. 그래서 조문은 저항계수와 시험 횟수라는 두 손잡이로 불확실성을 함께 잡는다 — 계산에서 깎고, 시험으로 확인한다.