냉간성형강: 판이 먼저 좌굴하므로 유효폭으로 설계하고, 굽혀서 얻은 강도는 조건부로 쓴다

냉간성형강은 부재가 항복하기 전에 판이 먼저 좌굴하는 재료다. 두께가 얇아 폭두께비가 크기 때문이고, 그래서 설계는 단면적 전체를 쓰지 않는다. 좌굴한 부분을 빼고 남은 유효폭으로 단면 성능을 다시 계산한다.

대신 얻는 것이 있다. 상온에서 굽히는 과정에서 모서리가 가공경화되어 항복강도가 올라간다. 기준은 이 증가를 인정하되, 국부좌굴이나 왜곡좌굴로 강도가 깎이지 않는 경우에 한해서만 쓰게 한다.

세 가지 상황에서 쓴다. ① 경량 스틸하우스와 저층 건축물의 스터드·장선 — 벽과 바닥 전체가 냉간성형강이다. ② 데크플레이트와 퍼린·거트 — 지붕과 바닥의 2차 부재다. ③ 창고·공장의 랙과 경량 지붕틀 — 반복 생산되는 단면이다.

이 글은 KDS 41 30 30 냉간성형강 설계기준의 조문을 인용한다. 유효폭·전단강도·나사못 강도 산정식은 옮기지 않았다.

1. 규정 밖으로 나가면 실험이나 해석으로 돌아온다

적용 범위는 두께로 정해진다 — "두께 25 mm를 초과하지 않는 탄소강판, 저합금강판, 또는 탄소봉강, 저합금봉강을 냉간성형한 부재"(1.2.1). 열간압연 형강을 다루는 강구조 부재설계와 갈리는 지점이다.

냉간성형강은 단면 형상이 제조사마다 다르고 계속 새로 나온다. 그래서 기준은 기준에 없는 형상을 어떻게 할지를 먼저 규정한다(1.2.2 (2)).

방법강도저항계수

실험만에 의한 설계강도 또는 강성실험 결과로 평가한 저항계수

확인실험을 거친 합리적인 공학적 해석실험 결과로 평가한 저항계수

타당한 이론과 공학적 판단에 근거한 합리적인 공학적 해석부재 φ = 0.80

접합부 φ = 0.55

접합부의 계수가 부재보다 훨씬 낮다. 얇은 판의 접합은 지압·젖힘·빠짐 등 파괴 모드가 많고 이론으로 예측하기 어렵기 때문이다. 그리고 조건이 하나 더 붙는다 — 이미 규정된 한계상태에 대해 합리적 해석을 쓸 경우, "강도저항계수는 규정된 한계상태에 대한 강도저항계수를 초과하지 않아야 한다"(1.2.2 (3)). 해석을 새로 해서 계수를 더 유리하게 만들 수는 없다.

내진설계계수는 단순하다 — "이 설계기준을 만족하는 냉간성형강 골조의 내진설계계수(반응수정계수, 시스템 초과강도계수, 변위증폭계수)는 모두 3.0으로 취한다"(1.2.3). 세 계수가 같은 값이라는 것은 연성에 기대지 않는다는 뜻이다.

2. 유효폭 — 좌굴한 부분을 빼고 다시 센다

4.12는 압축을 받는 판요소의 유효폭을 다룬다. 원리는 이렇다. 폭이 넓은 얇은 판은 중앙부가 먼저 좌굴하지만 지지된 가장자리는 계속 하중을 받는다. 그래서 좌굴 후에도 붕괴하지 않고, 다만 응력이 가장자리로 몰린다. 기준은 이 상태를 "평판 폭 × 국부감소계수"로 치환한다.

감소계수는 세장비의 함수이고, 세장비에는 판좌굴계수가 들어간다 — "길이방향 모서리의 웨브에 의해 지지되는 구속판요소에 대해서는 4가 되고, 다양한 요소의 형태에 따른 값은 각 장에서 주어진다"(4.12.1 (1)). 양쪽이 지지된 판과 한쪽만 지지된 판(비구속요소)은 좌굴 저항이 다르므로 계수가 달라진다.

중요한 것은 유효폭이 두 벌이라는 점이다. 4.12.1은 강도 결정을 위한 유효폭과 사용성 검토를 위한 유효폭을 각각 따로 규정한다.

강도용 유효폭은 부재가 파괴에 가까운 응력에서 계산하고, 사용성용 유효폭은 실제 사용하중에서의 응력으로 계산한다. 응력이 낮으면 좌굴이 덜 진행되어 유효폭이 넓어지므로, 처짐 계산에 강도용 유효폭을 쓰면 처짐을 과대평가한다. 사용성 검토에서는 유효단면2차모멘트를 따로 구한다(4.10.1).

직접강도법을 쓰는 경우에는 다른 방식으로 강성을 줄인다 — 전체 단면2차모멘트를 공칭휨강도와 사용하중 모멘트의 관계로 감소시킨 유효 단면2차모멘트를 쓴다(4.10.2).

플랜지가 아주 넓으면 또 다른 현상이 나온다 — 플랜지 말림이다. "휨부재의 플랜지가 예외적으로 넓고 말림의 최대량 혹은 중립축 방향으로의 플랜지 이동을 제한할 필요가 있을 경우"에 검토한다(4.10.3). 넓은 플랜지는 휘면서 중립축 쪽으로 딸려 들어와, 계산한 것보다 단면의 춤이 줄어든다.

3. 굽히는 과정이 강도를 올린다 — 조건이 맞을 때만

냉간성형은 판을 상온에서 굽혀 단면을 만드는 공정이고, 굽힌 모서리는 소성변형으로 가공경화된다. 기준은 이 효과를 쓸 수 있게 한다.

냉간성형에 의한 강도 증가는 전단면의 평균항복강도를 사용하여 고려할 수 있다. 이러한 강도 증가는 … 응력수준에서 국부좌굴 또는 단면형상 변화좌굴에 의한 강도저감이 발생하지 않는 경우에 적용한다. — KDS 41 30 30, 3.4.2 (1)

냉간성형에 의한 강도 증가는 전단면의 평균항복강도를 사용하여 고려할 수 있다. 이러한 강도 증가는 … 응력수준에서 국부좌굴 또는 단면형상 변화좌굴에 의한 강도저감이 발생하지 않는 경우에 적용한다. — KDS 41 30 30, 3.4.2 (1)

단서가 핵심이다. 판이 먼저 좌굴하면 모서리가 아무리 강해도 그 강도에 도달하지 못한다. 강도 증가는 단면이 항복까지 갈 수 있을 때만 의미가 있다.

산정 방법은 세 갈래다 — 전체단면 인장시험, 단주 압축시험, 그리고 식에 의한 계산(3.4.2 ① 가·나·다). 계산식에는 전체 원단면적에 대한 모서리 곡면부 단면적의 비가 들어간다. 모서리가 많고 반경이 작은 단면일수록 평균 항복강도가 크게 올라간다는 뜻이다. 다만 식은 굽힘 각도가 120° 이하인 경우에만 적용한다.

인장부재에는 계산식을 쓸 수 없고 시험 두 가지 중 하나여야 한다(3.4.2 ②). 그리고 용접이 있으면 "전체 단면에 대한 실험에 근거하여 결정하며, 이때 시험체는 표점거리 내에 용접부가 포함되도록 한다"(3.4.2 ③). 용접의 열이 가공경화를 되돌리기 때문이다.

반대 방향의 제한도 있다. 최소 항복강도 550 MPa급의 얇은 고강도 강재에 대해서는, 공칭강도 계산에 쓰는 항복강도를 최소 항복강도의 75% 또는 414 MPa 중 작은 값으로, 인장강도를 최소 인장강도의 75% 또는 427 MPa 중 작은 값으로 낮춘다(3.2 (2)(3)). 강도가 높은 만큼 연성이 부족해 공칭강도를 다 쓸 수 없다는 판단이다.

4. 웨브는 따로 검토한다

얇은 웨브는 두 가지로 파괴된다. 면내 전단으로 좌굴하거나, 집중하중이 걸리는 자리에서 국부적으로 구겨진다. 후자가 웨브크리플링이다.

4.5는 이 둘을 함께 다루며, 웨브에 구멍이 있는 경우와 없는 경우, 횡방향 스티프너가 있는 경우와 없는 경우를 각각 나눈다. 스티프너에는 시공 조건이 붙는다 — "스티프너는 3개 이상의 고정 장치(나사 또는 볼트)로 휨부재 웨브에 부착한다"(4.5.4).

웨브크리플링이 별도의 한계상태인 이유는 냉간성형강 부재가 지지점에서 그냥 얹히기 때문이다. 열간압연 형강은 지지점에 스티프너를 붙이는 것이 보통이지만, 스터드와 장선은 수량이 많아 그럴 수 없다. 그래서 지압길이와 웨브 두께의 관계가 곧 지지점 성능이 된다.

조립 부재에는 파스너 간격 제한이 붙는다. 압축을 받는 덧판·박판·단속 접합 스티프너를 다른 요소에 연결하는 용접·리벳·볼트의 간격은 "접합부에 속한 가장 좁은 비구속 압축 요소의 평판 폭의 3배"를 넘지 않아야 한다(4.7, 다른 조건과 함께 적용). 파스너 간격이 넓으면 파스너 사이에서 판이 따로 좌굴하기 때문이다.

5. 접합에서는 나사못이 주역이다

두께가 얇으므로 접합 방식도 다르다. 4.8은 용접, 볼트, 나사못, 타정공구직결파스너를 모두 다루고, 용접에는 경계가 있다 — "연결부분의 가장 얇은 두께가 5 mm 이하인 냉간성형강 구조 부재에 대한 용접 접합의 설계는 4.8의 세부 항목을 따른다. 5 mm를 초과하는 경우에는 강구조설계기준을 적용한다"(4.8.2).

항목규정

나사못 지름2.0 mm 이상 6.3 mm 이하

나사못 강도저항계수φ = 0.50 (또는 시험에 기반한 값)

나사못 최소간격중심간 거리 3d 이상

나사못 최소연단거리중심에서 연단까지 1.5d 이상

볼트 최소간격중심간 거리 공칭 볼트 지름의 3배 이상, 대형·슬롯 구멍은 인접 구멍 연단 사이 2d 이상

아크점용접 연단거리중심선에서 연단까지 1.5d 이상, 용접부와 연단 사이 순거리 1.0d 이상

나사못 전단강도의 계산 방식이 이 접합의 성격을 보여 준다. 두 판의 두께비로 세 구간이 나뉜다 — 얇은 쪽 대비 두꺼운 쪽의 두께비가 1.0 이하인 경우, 2.5 초과인 경우, 그리고 1.0과 2.5 사이는 두 결과를 직선보간한다(4.8.4.3 (1)).

두께비가 파괴 모드를 바꾸기 때문이다. 두 판이 비슷하게 얇으면 나사못이 젖혀지면서(tilting) 빠지고, 한쪽이 충분히 두꺼우면 얇은 판이 지압으로 찢어진다. 두 모드의 강도가 다르므로 경계를 두고 그 사이는 보간한다.

φ = 0.50이라는 값도 눈에 띈다. 부재의 저항계수(대개 0.85~0.95)에 비해 크게 낮다. 나사못 접합은 시공 편차가 크고 파괴가 갑작스럽기 때문이다. 대안으로 "시험에 기반한 특정한 설계값"을 쓸 수 있게 한 것도 같은 맥락이다.

데크 시스템에는 별도의 감액이 있다 — 측면겹침용접부의 공칭인장강도는 앞의 값의 70%로 한다(4.8.2.3). 겹침부의 용접은 정렬과 용입이 균일하지 않다.

6. 정리

적용 범위는 두께 25 mm 이하의 냉간성형 부재다. 기준에 없는 형상은 실험 또는 합리적 해석으로 가되, 해석에는 부재 φ = 0.80, 접합부 φ = 0.55가 붙는다.

내진설계계수는 반응수정·초과강도·변위증폭 모두 3.0이다.

설계는 단면적이 아니라 유효폭으로 한다. 판좌굴계수는 구속판요소에서 4이며, 강도용과 사용성용 유효폭이 다르다.

처짐은 유효단면2차모멘트로 계산한다. 직접강도법에서는 공칭휨강도와 사용하중 모멘트의 관계로 강성을 줄인다.

냉간성형에 의한 강도 증가는 국부좌굴·왜곡좌굴로 강도저감이 없을 때만 적용하며, 계산식은 굽힘 각도 120° 이하에 한한다. 인장부재는 시험으로만 인정한다.

웨브는 전단과 웨브크리플링으로 따로 검토하며, 웨브 스티프너는 나사 또는 볼트 3개 이상으로 부착한다.

용접 설계의 경계는 두께 5 mm다. 그보다 두꺼우면 강구조설계기준으로 넘어간다.

나사못은 지름 2.0~6.3 mm, φ = 0.50, 간격 3d, 연단 1.5d이며, 전단강도는 두께비 1.0과 2.5를 경계로 세 구간으로 나뉜다.

냉간성형강 기준을 관통하는 것은 얇다는 사실이 만드는 두 방향의 결과다. 얇아서 판이 먼저 좌굴하므로 단면을 유효폭으로 깎아야 하고, 얇아서 굽힐 수 있으므로 모서리에서 강도를 얻는다. 그리고 얇아서 접합의 불확실성이 크므로 저항계수가 낮고, 그 대신 시험으로 계수를 벌어 오는 길이 조문마다 열려 있다.