강–콘크리트 합성구조 완전 가이드: 단계마다 바뀌는 단면부터 유효폭·합성 정도·매입형과 충전형·스터드 상세까지

설계 단위가 부재가 아니라 공사 단계인 이유부터, 동바리 없는 시공에서 콘크리트 강도 75% 전까지 강재단면이 혼자 받는 하중, 좌우를 따로 구해 합하는 유효폭 세 조건, 콘크리트 압괴·강재 항복·앵커 강도 중 최솟값이 정하는 완전합성과 부분합성, 국부좌굴에서 갈리는 매입형과 충전형, 그리고 스터드 직경

강–콘크리트 합성구조는 강재와 콘크리트를 연결해 하나의 단면처럼 거동시키는 방식이고, 그래서 이 구조의 단면은 시공 중에 바뀐다. 콘크리트가 굳기 전에는 강재보 혼자 하중을 받고, 굳은 뒤에는 슬래브가 압축을 나눠 받는 더 큰 단면이 된다. 같은 부재가 공사 단계마다 다른 단면으로 계산된다.

이 방식이 쓰이는 자리는 셋이다. ① 철골 건물의 바닥 — 어차피 있는 슬래브를 보의 압축측으로 쓰면 강재량이 줄고 처짐이 작아진다. ② 기둥 — 강관에 콘크리트를 채우거나 형강을 콘크리트에 묻어 단면을 키우지 않고 내력을 올린다. ③ 내화가 필요한 철골 — 콘크리트가 강재를 감싸면 내화피복 부담이 줄어든다.

이 글은 KDS 41 30 20 건축물 강합성구조 설계기준의 조항 구조와 규정 문언을 인용한다. 판폭두께비 한계와 강도식은 표와 수식으로 되어 있어 옮겨 적지 않는다 — 조항에서 직접 읽어야 한다.

1. 설계의 단위가 부재가 아니라 단계다

4.1.1이 이 구조의 성격을 첫 문장에서 정한다.

합성부재를 포함하는 구조물의 부재 및 접합부의 설계는 공사과정에서 각 증분하중이 가해지는 단계마다의 유효단면을 고려하여야 한다. 이외에 합성부재의 강도는 제작 및 공사과정에서 발생된 잔류응력, 잔류변형, 시공오차 등의 불완전성 영향을 고려하여야 한다. — KDS 41 30 20, 4.1.1 (1)

"증분하중이 가해지는 단계마다"라는 표현이 요점이다. 하중이 한꺼번에 오지 않고, 올 때마다 그것을 받는 단면이 다르다. 그래서 하중을 합산해서 최종 단면에 걸면 답이 틀린다.

동바리를 쓰지 않는 시공에서 이 차이가 가장 크게 벌어진다.

동바리를 사용하지 않는 경우, 콘크리트의 강도가 설계기준강도의 75%에 도달하기 전에 작용하는 모든 시공하중은 강재단면 만으로 지지할 수 있어야 한다. — KDS 41 30 20, 4.1.3.1 ②

이 조항이 실무에서 뜻하는 바는 분명하다. 슬래브 자중, 데크 무게, 굳지 않은 콘크리트, 시공 장비와 인원은 강재보 혼자 받는다. 합성작용은 그 뒤부터 생기므로, 마감하중과 활하중만이 합성단면에 걸린다.

단계받는 단면걸리는 하중

콘크리트 강도 75% 도달 전강재단면만강재 자중, 데크, 굳지 않은 콘크리트, 시공하중

합성작용 발현 후합성단면마감, 칸막이, 활하중, 이후 추가되는 하중

동바리를 쓰면 이 구분이 사라진다. 굳는 동안 하중을 동바리가 받으므로 해체 후에는 대부분의 하중이 합성단면에 걸린다. 강재량은 줄지만 동바리 비용과 공기가 든다. 동바리 사용 여부는 시공 방법이 아니라 설계 조건이고, 도면에 명시되지 않으면 현장이 다른 가정으로 시공할 수 있다.

같은 구조를 프리스트레스트 콘크리트 편에서도 봤다. 다만 거기서는 단면은 그대로이고 응력 상태가 시점마다 달랐다면, 여기서는 단면 자체가 달라진다.

2. 슬래브의 어디까지가 보인가 — 유효폭

합성보에서 슬래브는 보의 압축플랜지 역할을 한다. 그런데 슬래브는 옆으로 계속 이어지므로, 어디까지를 이 보의 것으로 볼지 정해야 한다. 4.1.3.1이 그 범위를 준다.

콘크리트슬래브의 유효폭은 보중심을 기준으로 좌우 각 방향에 대한 유효폭의 합으로 구해지며 각 방향에 대한 유효폭은 다음 중에서 최솟값으로 한다.가. 보스팬(지지점의 중심간)의 1/8나. 보중심선에서 인접보 중심선까지 거리의 1/2다. 보중심선에서 슬래브 가장자리까지의 거리 — KDS 41 30 20, 4.1.3.1 ①

좌우를 따로 구한다는 점이 실수하기 쉬운 자리다. 가장자리 보는 한쪽에 슬래브가 없으므로 그 방향의 유효폭이 짧아지고, 결과적으로 전체 유효폭이 내부 보의 절반 남짓이 된다. 같은 단면, 같은 스팬이라도 가장자리 보의 합성 효과는 내부 보보다 작다.

세 조건이 각각 다른 것을 막는다 — 가는 전단지연으로 슬래브 전체가 균등하게 일하지 못하는 것을, 나는 이웃 보와 슬래브를 나눠 갖는 것을, 다는 물리적으로 없는 슬래브를 세는 것을 막는다.

3. 얼마나 합성인가는 세 한계상태 중 최솟값이 정한다

강재보와 슬래브가 함께 휘려면 둘 사이에 수평전단력이 전달되어야 한다. 기준은 그 전달 경로를 명확히 한정한다.

매입형 합성단면을 제외하고는, 강재보와 슬래브면 사이의 전체수평전단력은 강재앵커에 의해서만 전달된다고 가정한다. … 정모멘트가 최대가 되는 위치와 모멘트가 0이 되는 위치 사이의 총수평전단력은 콘크리트의 압괴, 강재단면의 인장항복, 그리고 강재앵커의 강도 등의 3가지 한계상태로부터 구한 값 중에서 최솟값으로 한다. — KDS 41 30 20, 4.1.3.2

"강재앵커에 의해서만"이라는 단서가 크다. 콘크리트와 강재 사이의 마찰이나 부착은 계산에 넣지 않는다. 스터드가 없으면 합성작용도 없다.

세 한계상태 중 어느 것이 최솟값이 되는지가 설계의 성격을 바꾼다.

콘크리트 압괴 또는 강재 항복이 최솟값이면, 앵커는 그 힘을 다 넘길 만큼 있다는 뜻이다. 재료가 먼저 한계에 도달하므로 완전합성이다.

앵커 강도가 최솟값이면, 재료가 낼 수 있는 힘을 앵커가 다 넘기지 못한다. 슬래브와 강재보 사이에 미끄러짐이 생기고 부분합성이 된다.

부분합성은 결함이 아니라 선택이다. 앵커를 줄이면 시공이 빨라지고, 대신 휨강도와 강성이 낮아진다. 요구 강도가 완전합성까지 필요하지 않으면 앵커 수를 줄이는 편이 경제적일 수 있다. 다만 강성이 함께 낮아지므로 처짐 검토를 다시 해야 한다.

4. 매입형과 충전형 — 국부좌굴에서 갈린다

합성기둥은 두 가지로 나뉜다. 형강을 콘크리트 안에 묻으면 매입형, 강관 안에 콘크리트를 채우면 충전형이다. 겉보기에는 배치의 차이지만, 기준은 이 둘을 다른 방식으로 다룬다.

4.1.1.4에 정의된 충전형합성부재는 국부좌굴의 영향을 고려하여야 한다. 매입형합성부재는 국부좌굴을 고려할 필요가 없다. — KDS 41 30 20, 4.1.1.2 (1)

이유는 콘크리트가 강판의 어느 쪽에 있느냐다. 매입형에서는 콘크리트가 형강을 바깥에서 감싸 판이 밖으로 부풀지 못하게 막는다. 충전형에서는 콘크리트가 강관 안에 있으므로 강판이 바깥으로 좌굴하는 것을 막지 못한다.

그래서 충전형에만 단면 분류가 적용된다. 4.1.1.4는 충전형 합성단면을 조밀·비조밀·세장으로 나누고, 압축을 받을 때(표 4.1-1)와 휨을 받을 때(표 4.1-2)의 판폭두께비 한계를 따로 준다. 강구조 부재 설계 편에서 본 분류 체계가 그대로 이어지는데, 한계값이 순수 강재보다 완화되어 있다 — 콘크리트가 안쪽에서 판을 받쳐 안으로 접히는 좌굴은 막기 때문이다.

원형강관에는 하나가 더 붙는다. 4.1.1.2는 충전형원형강관합성기둥의 콘크리트에 구속 효과를 고려하도록 한다. 원형 단면은 채워진 콘크리트가 팽창하려 할 때 강관이 원주방향으로 이를 구속해 콘크리트의 압축강도를 실질적으로 높인다. 각형강관은 모서리에서만 구속이 작동해 이 효과를 인정받지 못한다.

5. 공칭강도를 구하는 두 방법

4.1.1.2는 두 가지를 허용한다.

방법가정

소성응력분포법강재가 인장 또는 압축으로 항복응력에 도달할 때, 콘크리트는 압축으로 설계기준압축강도의 0.85배에 도달한 것으로 본다

변형률적합법변형률이 단면에 걸쳐 선형 분포하고, 콘크리트의 최대압축변형률을 0.003 mm/mm로 본다

두 방법 모두 콘크리트의 인장강도는 무시한다. 소성응력분포법은 각 재료가 동시에 한계에 도달한다고 보아 계산이 단순하고, 변형률적합법은 변형률 적합조건을 지키므로 단면이 복잡하거나 재료 조합이 특이할 때 쓸 수 있다. 변형률적합법을 쓸 때 응력–변형률 관계는 실험으로 구하거나 공인된 결과를 사용해야 한다.

재료강도에는 상·하한이 걸려 있다(4.1.1.3). 콘크리트 설계기준압축강도는 21 MPa 이상 70 MPa 이하(경량콘크리트는 21 MPa 이상 42 MPa 이하), 합성기둥의 강도 계산에 쓰는 구조용 강재와 철근의 설계기준항복강도는 650 MPa를 초과할 수 없다. 실험이나 해석으로 검증되면 이 제한을 벗어날 수 있다.

6. 스터드 상세가 합성작용을 결정한다

합성작용 전부가 강재앵커를 지나므로, 앵커의 상세 요구가 곧 구조 요구다. 4.1.8이 두 가지 치수 관계를 규정한다.

스터드앵커의 직경은 강재단면의 웨브판과 직접 연결된 플랜지부분에 용접하는 경우 이외에 플랜지두께의 2.5배를 초과할 수 없다(4.1.8.1).

용접 후 밑면에서 머리 최상단까지의 스터드앵커길이는 몸체 직경의 4배 이상으로 한다(4.1.8.2).

첫 번째는 플랜지 쪽 요구다. 굵은 스터드를 얇은 플랜지에 용접하면 용접부 아래 플랜지가 국부적으로 찢길 수 있다. 웨브 바로 위는 웨브가 받쳐 주므로 예외가 인정된다.

두 번째는 콘크리트 쪽 요구다. 스터드가 짧으면 머리가 얕게 묻혀 콘크리트가 원뿔 모양으로 뜯겨 나가는 파괴가 앞선다. 길이 조건은 스터드 자체의 전단강도를 쓸 수 있게 하는 최소 매입 깊이인 셈이다.

현장에서 이 두 값이 무너지는 경로는 정해져 있다 — 데크 골 위치와 스터드 위치가 어긋나 편심 용접이 되거나, 도장·녹·습기 때문에 용접 품질이 떨어지는 경우다. 스터드는 굽힘 시험으로 용접 상태를 확인할 수 있는 몇 안 되는 부재다.

7. 정리

설계 단위는 단계다 — 각 증분하중이 가해지는 단계마다의 유효단면을 따로 본다. 잔류응력·잔류변형·시공오차도 함께 고려한다.

동바리 사용 여부가 설계 조건이다 — 동바리 없는 시공에서는 콘크리트가 설계기준강도의 75%에 도달하기 전 모든 시공하중을 강재단면 혼자 받는다.

유효폭은 좌우를 따로 구해 합한다 — 스팬의 1/8, 인접보 간격의 1/2, 슬래브 가장자리까지의 거리 중 최솟값. 가장자리 보는 한쪽이 짧아진다.

합성 정도는 세 한계상태 중 최솟값이 정한다 — 콘크리트 압괴, 강재 인장항복, 앵커 강도. 앵커가 최솟값이면 부분합성이고 강성도 함께 낮아진다.

충전형만 단면을 분류한다 — 콘크리트가 강판 바깥에 있는 매입형은 국부좌굴을 고려하지 않는다. 원형충전강관은 구속 효과를 인정받는다.

스터드 상세가 곧 구조 요구 — 직경은 플랜지두께의 2.5배 이하, 길이는 몸체 직경의 4배 이상.

합성구조의 계산이 어려운 부분은 재료가 둘이라는 점이 아니다. 같은 부재가 시간에 따라 다른 단면이 된다는 점이다. 그래서 이 구조의 설계도서에는 단면과 스터드 배치만이 아니라 동바리 계획과 하중 재하 순서가 함께 있어야 시공이 설계를 재현할 수 있다.