합성 강데크 다이어프램 — 필드 강도, 가장자리 체결, 그리고 연성

합성 강데크 다이어프램은 골형 강데크 위에 구조용 콘크리트를 채워 만든 바닥판이 그대로 수평 격막이 되는 구조다. 이때 면내 전단강도는 대체로 콘크리트가 내고, 그 힘을 골조로 넘기는 일은 헤디드 스터드 앵커가 한다. 그래서 이 격막의 설계는 슬래브 강도 계산과 가장자리 체결 상세라는 서로 다른 두 문제로 나뉜다.

이 글은 NEHRP 내진설계 기술개요 5호 「Seismic Design of Composite Steel Deck and Concrete-filled Diaphragms」(NIST GCR 11-917-10)을 근거로 한다.

1. 강도식은 둘이지만 기구는 하나다

헤디드 스터드로 설계한 합성 데크에서 검토해야 할 주된 한계상태는 콘크리트의 전단이다. Easterling과 Porter가 보통중량 콘크리트에 대해 제시한 형태는 다음과 같다.

V_n = 3.2 · t_e · b · √f'_c — t_e는 환산단면 개념으로 강데크의 기여를 포함한 합성 슬래브의 유효 두께, b는 격막의 깊이(in), f'_c는 psi 단위 콘크리트 압축강도. 계수 3.2는 연구 결과에서 나온 값이다. — NIST GCR 11-917-10, 식 7-1

V_n = 3.2 · t_e · b · √f'_c — t_e는 환산단면 개념으로 강데크의 기여를 포함한 합성 슬래브의 유효 두께, b는 격막의 깊이(in), f'_c는 psi 단위 콘크리트 압축강도. 계수 3.2는 연구 결과에서 나온 값이다. — NIST GCR 11-917-10, 식 7-1

같은 식을 SDI DDM03의 형식으로 다시 쓰면 S_n = 0.0032 · t_e · b · √f'_c가 되며, 여기서 S_n은 구조용 콘크리트를 채운 격막의 단위 폭(12 in)당 공칭 전단강도(kips/ft)다.

SDI DDM03 자체는 다른 조합을 쓴다 — 콘크리트 피복 두께의 전단강도 + 격막 필드 내 데크-골조 체결재의 기여다.

S_n = B·Q_f / L + k · b · d_c · √f'_c — B는 데크를 강재 지지부재에 붙이는 체결재의 기여, Q_f는 체결재 강도, L은 데크 패널 길이, k는 콘크리트 단위중량에 따른 계수로 145 pcf에서 0.003, d_c는 콘크리트 피복 깊이. — SDI DDM03 식 5.1-1

S_n = B·Q_f / L + k · b · d_c · √f'_c — B는 데크를 강재 지지부재에 붙이는 체결재의 기여, Q_f는 체결재 강도, L은 데크 패널 길이, k는 콘크리트 단위중량에 따른 계수로 145 pcf에서 0.003, d_c는 콘크리트 피복 깊이. — SDI DDM03 식 5.1-1

SDI DDM03의 전단응력은 보통중량 콘크리트에서 3√f'_c이고, 제시된 식들은 콘크리트 두께 2.5 in, 압축강도 3000 psi를 사용한다. 문서의 권고는 SDI 방식을 쓰라는 것이다 — 개발 중인 AISI 격막 기준에 포함될 가능성이 높기 때문이다.

식의 근거가 되는 시험 조건도 밝혀져 있다 — 시험 격막의 콘크리트 두께는 4~7.5 in였고 슬래브에 주철근도 배력근도 없었다. 대각 전단강도가 지배한 16개 격막에서 실험/계산 강도의 평균은 1.1, 범위는 0.84~1.29였으며 1.0을 밑돈 것은 2개였다.

두 방법 모두 강데크가 필드 내의 최소 철근 역할을 한다는 전제 위에 있다. SDI DDM03이 규정하는 용접철망은 건조수축·온도 균열을 완화하기 위한 것이지 전단 저항을 위한 것이 아니다. 슬래브 강도가 부족하면 전단 보강근을 추가할 수 있고, 이때는 ACI 318로 필드 강도를 정한다.

2. 계산한 강도는 "필드"의 강도다

이 지침이 반복해서 강조하는 한 가지가 있다 — 위 계산은 모두 격막의 필드(가장자리에서 떨어진 내부) 강도이며, 그 강도를 쓰려면 가장자리 체결재가 그 힘을 횡력저항 골조로 전달할 수 있게 상세되어야 한다.

가장자리가 다른 이유도 설명된다. 헤디드 스터드가 아닌 아크 스폿 용접·스크류·화약식 체결재로 힘을 넘길 때는 데크와 콘크리트의 계면을 써야 하는데, 골조 가장자리로부터 약 36 in(0.9 m) 이내에서는 데크의 뒤틀림(warping)으로 데크와 콘크리트가 분리될 수 있다. 그러면 그 구간의 거동은 맨 강데크 격막과 비슷해진다. 따라서 집열재와 현재를 따르는 가장자리 체결은 필드 강도에 근거한 전단 전달 요구를 만족해야 한다.

3. 체결재 — 강도가 가장 큰 것이 연성은 가장 작다

SDI는 바닥 데크를 12 in 간격으로 부착하도록 요구하며, 실무에서는 아크 스폿 용접, 헤디드 스터드, 또는 둘의 조합이 쓰인다. 합성 바닥 격막에서 스크류나 화약식 체결재로 데크를 구조부재에 붙이는 경우는 훨씬 드물다. 패널 간(사이드랩) 체결은 합성 격막 강도에는 영향이 작다 — 데크와 콘크리트의 부착이 그 역할을 더 완전하게 대신하기 때문이다.

연성은 강도와 순서가 다르다.

맨 데크 격막의 연성은 체결재 주변 강판의 지압 변형과 데크 골의 뒤틀림 변형에서 나온다.

연구 결과, 용접은 일반적인 체결재 중 강도가 가장 크지만 연성은 가장 작다. 원인은 용접부 둘레의 부착이 균일하지 않은 데 있는 것으로 본다.

스크류와 화약식 체결재는 (와셔 없는) 용접보다 우수한 연성을 보인다.

헤디드 스터드 앵커는 연성이 크고, 그 덕분에 부착 길이를 따라 하중 분담과 재분배가 가능하다.

그래서 합성 격막을 스터드가 아닌 방식으로 체결하면, 그 거동은 맨 강데크 격막과 유사해질 것으로 예상해야 한다.

4. 집열재와 현재는 보-기둥이 된다

격막 가장자리의 보는 중력하중에 대한 휨과 격막에서 오는 면내 축력을 함께 받는다. 스터드가 있으면 축력이 데크 면에서 편심으로 전달되므로 사실상 합성 보-기둥이 되는데, 이 거동은 충분히 연구되어 있지 않다. AISC 360 해설의 단순화된 접근은 이렇다.

항목권고

축력집열재·현재를 비합성 거동으로 가정해 축력에 대해 설계 (편심 반영 지침은 명확하지 않다)

휨비합성 또는 합성 중 선택 가능

비합성 보로 설계할 때면내 힘이 요구하는 스터드 수가 적더라도 최소 25% 합성률의 앵커를 두는 것이 좋은 실무 — 연성 요구가 앵커 파괴를 유발할 우려 때문

조합 검토축강도는 비합성, 휨강도는 합성으로 가정하는 단순화가 권장된다

경로 유지도 부재 설계만큼 중요하다 — 집열재·현재의 하중경로는 중간의 거더나 기둥이 끼어들어도 유지되어야 하고, 웹만 사용하는 접합은 충분하지 않은 경우가 많다. 그래서 플랜지와 웹을 함께 접합하거나, 중간 부재의 플랜지를 가로질러 플랜지를 용접하는 상세가 흔히 쓰인다. 슬래브에 철근을 추가해 집열재력을 받게 하는 방법도 있지만, 수직 부재 부근에서 그 힘이 격막 용량을 넘을 수 있어 강재 골조를 통한 직접 경로가 일반적이다.

5. 보호구역과 시공이음

1994년 노스리지 지진 이후의 시험은 보호구역 내의 불연속이 큰 비탄성 변형을 받는 강재의 조기 파단을 유발할 수 있음을 보였다. 그래서 규정이 갈린다.

대상규정

스터드 전단연결재 용접특수모멘트골조 보 또는 편심가새골조 링크의 보호구역 내에서는 금지 (AISC 341 §I2.1)

데크 고정용 아크 스폿 용접허용 — 모재 침투 깊이가 충분히 작다고 보기 때문

시공이음은 이 공법에서 특히 자주 누락된다. 시공이음은 격막 안에 약한 면을 만들고 철근의 정착과 이음에도 영향을 준다. 필요하면 전단마찰 철근으로 전단 연속성을 유지할 수 있다.

철근콘크리트 공사에서는 시공이음을 신중히 상세화하는 경우가 많지만, 합성 데크 격막의 시공이음은 설계자가 간과하고 시공자가 임의로 위치를 정하는 일이 흔하다. 그러므로 표준 상세·제한사항·지시사항을 계약 문서에 명확히 표기해야 한다. — NIST GCR 11-917-10, §9.5

철근콘크리트 공사에서는 시공이음을 신중히 상세화하는 경우가 많지만, 합성 데크 격막의 시공이음은 설계자가 간과하고 시공자가 임의로 위치를 정하는 일이 흔하다. 그러므로 표준 상세·제한사항·지시사항을 계약 문서에 명확히 표기해야 한다. — NIST GCR 11-917-10, §9.5

관통부에 대한 기준도 단순하다 — 고립된 배관·전선관 관통은 대체로 중요하지 않지만, 다수의 관통이 한 곳에 모이면 그 부분을 개구부가 있는 것으로 보고 해석·보강해야 한다.

6. 강성 이상화 — 한 방향만 만족해서는 안 된다

격막은 강체(rigid)·유연(flexible)·반강체(semirigid)로 이상화한다. 이 지침이 강조하는 규칙은 방향에 관한 것이다.

한 방향으로 유연한 격막은, 직교 방향으로 강체나 반강체라 하더라도 그 방향에서는 유연 격막이 아니다.

반대로 강체로 이상화하려면 두 방향 모두 기준을 만족해야 하며, 그렇지 않으면 반강체로 다룬다.

일부 스팬만 유연 격막 기준을 만족하는 경우, 그 스팬들은 반강체로 모형화해야 한다.

7. 정리

합성 데크 격막의 전단강도는 콘크리트가 주 저항 기구이고, 강데크는 필드의 최소 철근 역할을 한다.

V_n = 3.2 t_e b √f'_c, SDI 형식으로는 S_n = 0.0032 t_e b √f'_c이며, 문서는 SDI 방식 사용을 권고한다.

식의 근거 시험은 두께 4~7.5 in, 무보강 슬래브였고 실험/계산 평균 1.1(0.84~1.29)이었다.

계산된 강도는 필드의 값이고, 가장자리 체결이 그 힘을 골조로 전달해야 한다.

가장자리 약 36 in 이내는 데크 뒤틀림으로 맨 데크처럼 거동할 수 있다.

데크는 12 in 간격 부착, 합성 바닥에서는 아크 스폿 용접과 헤디드 스터드가 일반적이다.

용접은 강도 최고·연성 최저, 스터드는 연성이 커 하중 재분배가 가능하다.

집열재·현재는 축력은 비합성, 휨은 합성으로 가정하고, 비합성으로 설계해도 최소 25% 합성률의 앵커를 둔다.

보호구역 내 스터드 용접은 금지, 데크 고정용 아크 스폿 용접은 허용된다.

강체로 이상화하려면 두 방향 모두 기준을 만족해야 하고, 시공이음은 계약 문서에 상세를 명시해야 한다.

합성 데크 격막에서 계산은 대체로 여유가 있지만, 그 여유는 필드에서만 성립한다. 힘이 실제로 나가는 곳은 가장자리 36 in와 집열재를 따라가는 체결선이고, 그 구간의 상세가 격막의 실제 강도를 정한다.