유리구조 설계: 강도는 하중이 걸린 시간과 표면 상태의 함수다

유리구조 설계에서 유리의 강도는 하나의 값이 아니다. 유리 종류별로 정해진 설계기준강도에 하중이 얼마나 오래 걸리는지와 표면을 어떻게 처리했는지를 반영하는 두 개의 저감계수를 곱해서 설계강도를 만든다.

유리는 표면의 미세한 흠에서 균열이 자라 파괴되는 재료이고, 그 성장은 하중이 걸린 시간에 비례한다. 그래서 3초 동안 부는 돌풍과 1년 내내 얹혀 있는 자중은 같은 유리에 대해 전혀 다른 강도를 허용한다.

세 가지 상황에서 쓴다. ① 커튼월과 대형 창 — 풍압이 주하중이고 층간변위를 함께 받는다. ② 지붕·캐노피·바닥 유리 — 사람이 올라가고 하중이 오래 걸린다. ③ 유리 계단·난간·구조용 유리벽 — 유리가 지지부재 자체다.

이 글은 KDS 41 80 20 유리구조 설계기준의 조문을 인용한다. 이 기준은 "2.5 m² 이상 75 m² 이하 면적을 갖는 유리구조"에 적용된다(1.2). 처짐·응력 산정식과 실란트 너비 산정식은 옮기지 않았다.

1. 설계강도는 두 개의 계수로 깎인다

먼저 유리 종류별 설계기준강도가 정해져 있다(표 3.1-2).

유리 종류설계기준강도

비강화유리20.0 N/mm²

반강화유리(배강도유리)40.0 N/mm²

강화유리80.0 N/mm²

강화의 정도가 표면 압축응력으로 정의된다는 점이 재료의 원리를 보여 준다. 반강화유리는 "표면응력이 24~70 MPa", 강화유리는 "유리표면에 70~200 MPa의 압축응력을 유발한 유리"다(1.4). 유리는 인장에 약하므로, 표면에 미리 압축을 넣어 두면 외력의 인장이 그 압축을 상쇄할 때까지는 균열이 자라지 않는다.

여기에 두 계수를 곱한다. 첫째는 하중지속시간이다(표 3.1-3).

유리 종류단기하중중기하중장기하중

비강화유리1.00.530.29

반강화유리1.00.730.53

강화유리1.00.810.66

기준은 시간의 경계를 직접 정한다 — "3초 이하의 하중은 단기하중", "3초 이상 1일 이내로 하중이 지속하는 중기하중", "1일 이상 지속하는 장기하중"(4.1.5 (2)).

비강화유리가 가장 크게 깎인다. 장기하중에서 0.29이므로 기준강도 20 N/mm²의 3분의 1 아래인 5.8 N/mm²만 쓸 수 있다. 강화유리는 0.66이라 52.8 N/mm²가 남는다. 장기하중에서 두 재료의 격차는 아홉 배가 되고, 이것이 지붕·바닥 유리에 강화유리를 쓰는 이유다. 목구조의 하중기간계수와 같은 구조의 규정이지만, 목재가 단기하중에서 강도를 키워 주는 반면 유리는 장기하중에서 깎기만 한다는 점이 다르다.

둘째는 표면처리다(표 3.1-4).

유리표면상태표면처리 감소계수

일반1.0

세라믹처리 또는 에나멜처리0.625

요철처리0.5

요철처리는 강도를 절반으로 만든다. 유리의 파괴는 표면 흠에서 시작하므로, 표면을 가공하는 것은 곧 흠을 만드는 것이다. 디자인상의 선택이 구조강도를 절반으로 떨어뜨린다는 사실이 표 하나로 규정되어 있다.

2. 두께는 공칭이 아니라 최소로 쓴다

유리구조의 안전성과 안정성 확보를 위하여 6 mm 이상의 두께 유리를 사용하여야 한다. 설계에 사용하는 유리두께는 제품에서 제시한 공칭두께 대신 최소두께를 사용하여야 한다. — KDS 41 80 20, 4.2.1 (1)

유리구조의 안전성과 안정성 확보를 위하여 6 mm 이상의 두께 유리를 사용하여야 한다. 설계에 사용하는 유리두께는 제품에서 제시한 공칭두께 대신 최소두께를 사용하여야 한다. — KDS 41 80 20, 4.2.1 (1)

공칭두께68101215192225

최소두께5.567.429.0211.9114.218.2621.4424.61

표 4.1-1의 값이다(단위 mm). 8 mm 유리는 실제로 7.42 mm일 수 있고, 휨강성은 두께의 세제곱에 비례하므로 이 차이는 강성에서 약 20% 손실로 나타난다. 공칭두께로 계산하면 그만큼 위험 측이 된다.

해석 방법에도 경계가 있다 — "유리판의 최대처짐이 유리두께의 3/4을 초과하지 않은 경우에는 … 탄성해석으로 가능하다. 최대처짐크기가 유리판 두께를 초과하는 경우 비선형해석을 통해 처짐을 산정"한다(4.2.2 (1)). 얇은 판이 크게 휘면 막작용이 생겨 선형 이론이 성립하지 않는다.

접합유리에는 합성작용의 상한이 있다 — "실험으로 검증한 합성작용의 효과는 접합유리의 등가 단면의 유리판 성능의 70%를 초과할 수 없다"이며, "합성효과는 단기적으로 작용하는 하중에 대하여 고려하여야 한다"(4.2.2.1 (2)). 중간막(PVB 등)은 점탄성 재료라 오래 걸리는 하중에서는 미끄러지므로, 두 장이 하나처럼 거동한다는 가정을 장기하중에 쓸 수 없다. 실험으로 확인하지 않으면 응력전달 자체를 무시한다(3.1.3.1).

복층유리는 반대 방향으로 보정한다 — "복층사이의 공기압의 효과와 온도 등을 고려하여 개별유리판의 하중분담효과를 25% 증가하여야 한다"(4.2.2.2). 밀폐된 공기층은 온도와 기압에 따라 팽창·수축하며 유리판을 자체적으로 밀거나 당긴다.

3. 어느 자리에 어떤 유리를 써야 하는지가 조문에 있다

4.2.1은 유리의 종류를 설계자의 선택이 아니라 조건으로 지정한다.

장기하중에 저항하는 유리구조부재는 접합유리를 사용하여야 한다.

외기와 접하는 유리구조에는 강화유리를 사용하여야 한다.

유리판의 면적이 2.5 m² 이상이거나 바닥에서 5 m 이상 높이에 설치되는 유리구조는 강화유리를 사용한 접합유리를 반드시 사용하여야 한다.

지붕유리구조, 출입 가능한 캐노피형식, 바닥유리구조 등 중장기하중을 받는 경우 복합접합유리구조를 사용한다.

마지막 항목에는 구조적 요구가 더 붙는다 — "부분적으로 1개의 유리판 파괴가 후속적으로 나머지 유리판 파괴로 발전하지 않도록 부정정구조로 우발적인 하중에 저항할 수 있는 여유 강도를 확보해야 한다"(4.2.1 (4)).

한 장이 깨져도 나머지가 버텨야 한다는 요구다. 유리는 예고 없이 파괴되는 재료이므로, 사람이 올라서는 자리에서는 파괴 후의 상태가 설계 조건이 된다. 1.6.2.1 (2)도 같은 것을 요구한다 — "유리구조의 부분적인 파괴가 인접한 유리구조에 영향을 주어 연쇄적인 파괴로 발전하지 않아야 한다".

온도 조건도 지정되어 있다 — "유리구조는 −20 ℃부터 50 ℃ 범위의 온도로 발생하는 변형을 고려하여야 한다"(4.1.4 (1)). 그리고 지지구조의 변형도 하중이다 — 콘크리트 구조의 장기처짐, 지진 및 풍하중의 층간변위, 다층구조의 기둥축소가 유리에 미치는 영향을 고려한다(4.1.3). 유리는 지지 프레임보다 훨씬 뻣뻣하지 않지만 변형을 흡수하지 못하고 깨지기 때문에, 골조가 얼마나 움직이는가가 유리의 설계 조건이 된다.

4. 처짐 한계는 지지된 변의 수로 갈린다

지지조건처짐 제한

4변 단순지지단변길이의 1/60

3변 단순지지자유단 길이의 1/60과 2개 지지변 길이의 1/30 중 작은 값

2변 단순지지지지점 간격의 1/60

캔틸레버자유단까지 길이의 1/30

4.2.3.1의 값이다. 1/60은 구조부재의 처짐 한계로는 매우 큰 값이다 — 강구조 사용성의 처짐 한계와 자릿수가 다르다. 유리판은 휘어도 기능을 잃지 않고, 오히려 크게 휘면서 막작용으로 하중을 받기 때문이다. 다만 그만큼 비선형해석의 경계(두께의 3/4)를 넘기 쉬워진다.

테두리 지지구조에는 훨씬 엄격한 값이 붙는다(4.2.3.2).

지지구조처짐 제한

경간 7.2 m 이하경간의 1/180 또는 20 mm를 초과하지 않을 것

경간 7.2 m 이상경간의 1/360

캔틸레버식 지지구조경간의 1/90 또는 20 mm

경간이 길어질수록 비율이 더 엄격해진다는 점이 특이하다. 보통은 반대인데, 유리는 절대 변형량이 커지면 실란트와 물림부가 견디지 못하므로 20 mm라는 절대값이 함께 걸려 있고 긴 경간에서는 비율로 그 값을 지키게 한 것이다.

5. 접합부는 밀리미터로 규정된다

유리는 자기 자신을 뚫거나 물리는 자리에서 가장 취약하다. 그래서 접합부 조문이 전부 치수다.

부위규정

구조용 실란트허용강도 130 kPa 이상, 압축·인장 변형능력 25% 이상, 접착너비 최소 6 mm 이상

프레임 지지유리판 단부는 최소 10 mm 이상 깊이로 삽입, 접합면 안쪽으로 6 mm 이상 확보, 접합재료 두께 5 mm 이상

볼트접합볼트와 유리판 사이에 직경 50 mm 이상 조임판과 개스킷, 캔틸레버 길이는 볼트접합 사이 경간의 1/4 이하

물림형 지지유리판재당 고정부 최소 4개 이상, 고정부 간격 600 mm 이하, 물림길이 50 mm 이상·물림깊이 25 mm 이상, 모서리에서 고정부 중심까지 고정부 간격의 1/4 이하

접합부 구멍직경은 6.4 mm 이상 또는 유리판 두께보다 클 것, 단부와의 간격 6 mm 이상 또는 두께의 2배, 구멍 순간격 10 mm 이상 또는 두께의 2배, 구석 구멍의 대각선 단부 간격 두께의 6.5배 이상

세 가지가 눈에 띈다.

볼트와 유리 사이에 직경 50 mm 이상의 조임판을 넣으라는 것은, 볼트가 유리를 직접 누르면 접촉면에서 응력이 집중되어 그 자리에서 깨지기 때문이다. 개스킷은 금속과 유리가 직접 닿지 않게 한다. 같은 이유로 조문은 "유리재료가 맞대어 인접한 재료의 경도는 유리재료의 경도를 초과하지 않아야 한다"고 규정한다(4.4.2 (1)). 유리(모스경도 6)보다 단단한 것이 닿으면 흠이 생기고, 흠은 곧 파괴 시작점이다.

구멍 규정이 두께를 기준으로 쓰여 있다는 점도 특징이다. 단부와의 간격도, 구멍 사이 간격도 "몇 mm 이상 또는 두께의 몇 배" 중 큰 값이다. 두꺼운 유리는 그만큼 넓은 여백을 요구한다.

물림형 지지의 고정부 4개 이상은 부정정성을 확보하기 위한 조건이다. 3개면 하나가 풀렸을 때 유리판이 회전하며 빠진다.

6. 정리

설계기준강도는 비강화 20.0, 반강화 40.0, 강화 80.0 N/mm²이며, 여기에 하중지속시간과 표면처리의 두 저감계수를 곱한다.

하중지속시간은 3초와 1일로 나뉜다 — 장기하중 저감계수는 비강화 0.29, 반강화 0.53, 강화 0.66.

요철처리는 강도를 0.5로 만든다. 세라믹·에나멜처리는 0.625.

두께는 6 mm 이상이며 공칭두께가 아니라 최소두께를 쓴다 — 12 mm 유리는 11.91 mm.

최대처짐이 두께의 3/4 이하면 탄성해석, 두께를 초과하면 비선형해석을 한다. 접합유리의 합성작용은 등가단면 성능의 70%를 넘을 수 없고 단기하중에만 적용한다.

면적 2.5 m² 이상 또는 높이 5 m 이상이면 강화유리를 쓴 접합유리가 의무이고, 지붕·캐노피·바닥은 복합접합유리에 부정정 여유강도까지 요구된다.

유리판 처짐 한계는 1/60(4변·2변)과 1/30(캔틸레버), 테두리 지지구조는 1/180 또는 20 mm, 긴 경간은 1/360이다.

접합부는 치수로 규정된다 — 실란트 130 kPa·변형능력 25%·너비 6 mm, 프레임 삽입 10 mm, 볼트 조임판 50 mm, 물림 4개소·간격 600 mm.

유리구조기준이 다른 재료의 기준과 갈리는 지점은, 강도가 시간과 표면 상태의 함수라는 데 있다. 같은 유리판이 3초 동안은 기준강도를 다 쓰고 하루가 지나면 3분의 1만 쓸 수 있으며, 표면을 가공하면 거기서 또 절반이 된다. 그래서 조문은 재료 물성보다 어떤 유리를 어디에 쓰고, 어떻게 물리고, 얼마나 떨어뜨려 뚫을 것인가에 훨씬 많은 지면을 쓴다.