프리스트레스트 콘크리트 완전 가이드: 도입 직후·사용하중·극한 세 시점부터 여섯 가지 손실·균열등급·2차 모멘트까지

설계가 한 시점에서 끝나지 않는 이유부터, 하중이 가장 작을 때가 가장 위험할 수 있는 도입 직후 검토, 시점이 다른 여섯 가지 손실, 시험·도면·현장 검증으로 닫히는 마찰계수, 계산 경로를 가르는 균열등급, 부정정 구조에서 하중계수 1.0으로 더하는 프리스트레스 반력 모멘트, 그리고 정착구역의 지압과

프리스트레스트 콘크리트는 하중이 걸리기 전에 콘크리트를 미리 눌러 두는 구조 방식이고, 그래서 설계가 한 시점이 아니라 여러 시점에서 이루어진다. 긴장력을 넣는 순간, 손실이 다 일어난 뒤 사용하중이 걸릴 때, 그리고 파괴에 이를 때 — 같은 단면이 세 시점에서 서로 다른 응력 상태에 놓인다.

이 방식이 쓰이는 자리는 셋이다. ① 장경간 보와 슬래브 — 미리 준 압축이 자중에 의한 인장을 상쇄해 균열 없이 긴 경간을 넘긴다. ② 처짐과 균열이 지배하는 부재 — 캠버로 처짐을 되돌리고 인장연단을 압축 상태로 유지한다. ③ 수밀이 필요한 구조 — 물탱크, 격납구조처럼 균열 자체를 허용할 수 없는 경우다.

이 글은 KDS 14 20 60 프리스트레스트콘크리트구조 설계기준의 조항 구조와 규정 문언을 인용한다. 허용응력의 계수값과 마찰손실식은 옮겨 적지 않는다 — 개정으로 바뀌므로 조항에서 직접 읽어야 한다.

1. 설계가 한 시점에서 끝나지 않는다

4.1.1이 설계의 시간 범위를 먼저 못 박는다.

프리스트레스트콘크리트 부재의 설계는 프리스트레스를 도입할 때부터 구조물의 수명기간 동안에 모든 재하단계의 강도 및 사용조건에 따른 거동에 근거하여야 한다. — KDS 14 20 60, 4.1.1 (2)

그리고 4.1.2가 응력을 계산해야 할 시점을 이름으로 지정한다 — 프리스트레스를 도입할 때, 사용하중이 작용할 때, 균열하중이 작용할 때. 세 시점 모두 선형탄성이론으로 계산하며, 가정은 두 가지다: 변형률은 중립축에서 떨어진 거리에 비례하고, 균열단면에서 콘크리트는 인장력에 저항할 수 없다.

철근콘크리트에서는 강도와 사용성 두 갈래면 충분하다. 프리스트레스트 콘크리트에서 시점이 늘어나는 이유는 긴장력 자체가 하중이고, 그 크기가 시간에 따라 줄어들기 때문이다. 하중이 변하면 검토 대상도 변한다.

2. 가장 위험한 순간이 하중이 가장 작을 때일 수 있다

4.2.1 (1)은 프리스트레스 도입 직후, 시간에 따른 손실이 일어나기 전의 응력 한도를 따로 규정한다. 이 시점이 왜 별도 검토 대상인가.

긴장력은 이때가 가장 크다. 손실은 아직 일어나지 않았다.

반면 콘크리트는 아직 젊다. 설계기준강도에 도달하기 전 재령에서 긴장하는 경우가 많다.

그리고 외부 하중은 아직 없다. 자중 외에는 긴장력을 상쇄해 줄 것이 없다.

세 조건이 겹치면 단면의 응력 부호가 사용 상태와 반대로 뒤집힌다. 사용 중에는 압축을 받을 상연이 도입 직후에는 인장을 받고, 하연은 과도한 압축을 받는다. 그래서 기준은 이 시점에 대해 휨압축응력과 휨인장응력을 모두 제한하며, 단순지지 부재의 단부에는 각각 별도의 값을 준다.

인장 한도를 넘는 구역에 대한 처리도 명시되어 있다.

계산된 인장응력이 위의 ③ 또는 ④의 값을 초과하는 구역에는 비균열단면으로 가정하여 계산된 전체 인장력에 저항할 수 있는 추가 부착강재(긴장되지 않은 강재 또는 프리스트레싱 강재)를 인장구역에 배치하여야 한다. — KDS 14 20 60, 4.2.1 (1)

여기서 "전체 인장력"이라는 표현이 중요하다. 초과분이 아니라 그 구역의 인장력 전부를 강재가 받는 것으로 본다.

3. 손실은 여섯 가지이고, 시점이 다르다

4.3.1은 유효프리스트레스를 결정할 때 고려해야 할 손실 원인을 열거한다.

① 정착장치의 활동 ② 콘크리트의 탄성수축 ③ 포스트텐션 긴장재와 덕트 사이의 마찰 ④ 콘크리트의 크리프 ⑤ 콘크리트의 수축 ⑥ 긴장재 응력의 릴랙세이션 — KDS 14 20 60, 4.3.1 (1)

기준은 목록만 주지만, 실무에서는 이들을 일어나는 시점으로 나누어 관리한다.

손실일어나는 시점지배 요인

정착장치의 활동정착 순간정착장치의 물림 방식, 부재 길이

콘크리트의 탄성수축긴장력이 콘크리트에 전달되는 순간긴장 순서, 콘크리트 탄성계수

마찰(포스트텐션)긴장 작업 중덕트 곡률과 길이

콘크리트의 크리프수명 동안지속 압축응력, 재령

콘크리트의 수축수명 동안습도, 부재 크기

긴장재의 릴랙세이션수명 동안강재 종류, 초기 응력비

뒤의 세 가지는 서로 얽혀 있다. 콘크리트가 크리프와 수축으로 짧아지면 긴장재의 변형이 줄고, 긴장재의 응력이 낮아지면 콘크리트가 받는 압축이 줄어 크리프도 줄어든다. 이 상호작용을 시간의존 변형의 언어로 다룬 것이 크리프·건조수축 편이다. 여기서는 그 결과가 유효프리스트레스라는 하나의 값으로 설계에 들어온다는 점만 짚는다.

정착장치의 활동은 짧은 부재에서 특히 크다. 활동량은 정착장치가 정하는 거의 고정된 값인데, 그 값이 부재 전체 길이에 걸친 변형에서 차지하는 비중은 부재가 짧을수록 커지기 때문이다.

4. 마찰계수는 도면에 적어야 한다

포스트텐션 마찰손실(4.3.2)에는 다른 손실에 없는 절차 규정이 붙어 있다.

(2) 마찰손실을 계산할 때 파상마찰계수와 곡률마찰계수는 시험에 근거하여 결정하여야 하며, 긴장 작업을 할 때 이를 검증하여야 한다.(3) 설계할 때 사용한 파상마찰계수와 곡률마찰계수의 값은 설계도면에 제시하여야 한다. — KDS 14 20 60, 4.3.2

세 문장이 하나의 고리를 이룬다 — 시험으로 정하고, 도면에 적고, 현장에서 검증한다. 설계값이 도면에 없으면 현장은 무엇과 비교해야 할지 알 수 없다.

이 검증이 실제로 작동하는 방식은 신도(늘음량) 대조다. 긴장 시 잭의 압력과 긴장재가 실제로 늘어난 길이를 함께 기록해 계산값과 비교한다. 둘이 어긋나면 덕트가 눌렸거나, 곡률이 도면과 다르거나, 그라우트 전 이물질이 있다는 신호다. 마찰손실은 설계에서 가정하고 현장에서 확인하는 유일한 손실이다.

5. 균열등급이 계산 방법을 바꾼다

4.1.2 (3)은 휨부재를 세 등급으로 나눈다. 기준은 미리 압축을 가한 인장구역에서 사용하중에 의한 인장연단응력을 기준으로 비균열등급, 부분균열등급, 완전균열등급을 구분한다.

이 등급이 하는 일은 이름표가 아니다. 다음 계산에서 어떤 단면을 쓸지를 정한다.

비균열등급과 부분균열등급 휨부재의 사용하중에 의한 응력은 비균열단면을 사용하여 계산하여야 한다. 완전균열단면 휨부재의 사용하중에 의한 응력은 KDS 14 20 30(4.2.3(2))에 따라 균열 환산단면을 사용하여 계산하여야 한다. — KDS 14 20 60, 4.1.2 (4)

구조는 강구조에서 단면 분류가 적용 조항을 가르는 것과 같다. 강구조 부재 설계 편에서 플랜지와 웨브의 분류가 한계상태 목록을 바꾸었듯, 여기서는 인장연단응력이 단면 가정을 바꾼다. 등급을 정하지 않으면 다음 계산을 시작할 수 없다.

2방향 슬래브에는 선택지가 없다. 기준은 2방향 프리스트레스트콘크리트 슬래브를 비균열등급 부재로 설계하도록 요구한다.

손실이 다 일어난 뒤의 사용하중 검토(4.2.1 (2))도 두 갈래로 나뉜다 — 유효프리스트레스 + 지속하중일 때의 압축연단응력과, 유효프리스트레스 + 전체하중일 때의 압축연단응력에 각각 다른 한도를 준다. 지속하중은 크리프를 만들고 전체하중은 순간 최대를 만드므로, 같은 압축이라도 묻는 것이 다르다.

6. 부정정 구조에서는 프리스트레스가 반력을 만든다

단순지지 보에서 긴장력은 내부 힘이다. 그런데 연속보에서는 긴장으로 생긴 변형을 중간 지점이 막고, 그 구속이 반력을 만든다. 이 반력이 만드는 휨모멘트가 2차 모멘트다.

기준은 이것을 소요강도 계산에 넣는 방식을 명확히 규정한다.

소요강도를 구하기 위해 사용되는 휨모멘트는 하중계수 1.0인 프리스트레스에 의해 발생되는 반력으로 인한 휨모멘트와 계수하중에 의한 휨모멘트의 합으로 계산하여야 한다. — KDS 14 20 60, 4.5.1 (3)

여기서 하중계수 1.0이 요점이다. 다른 하중은 한계상태설계법 편에서 본 대로 계수를 곱해 키우지만, 프리스트레스 반력은 키우지 않는다. 이 힘은 외부에서 오는 것이 아니라 설계자가 넣은 값에서 나오는 것이고, 그 크기의 불확실성은 하중계수가 다루는 종류가 아니기 때문이다.

4.5.1 (2)는 사용하중 상태의 해석에 포함할 항목도 열거한다 — 프리스트레스, 콘크리트의 크리프와 수축, 온도변화, 축방향 변형, 연결된 부재 요소에 의한 구속, 지반 침하. 부정정 프리스트레스트 구조에서는 변형을 막는 모든 것이 힘이 된다.

7. 정착구역 — 힘이 한 점으로 들어온다

긴장력은 정착구를 통해 좁은 면적으로 콘크리트에 전달된다. 4.8.1은 정착구역을 두 겹으로 나눈다.

국소구역 — 정착장치 및 이와 일체가 되는 구속철근과 이들을 둘러싸고 있는 콘크리트 사각기둥. 원형이나 타원형 정착구는 등가의 사각기둥으로 본다.

일반구역 — 국소구역을 포함하는 정착구역.

두 구역은 다른 문제를 푼다. 국소구역은 정착장치 바로 아래의 지압이 문제이고, 일반구역은 집중된 힘이 단면 전체로 퍼지면서 생기는 할렬 인장이 문제다. 4.1.1 (3)이 "프리스트레스에 의하여 발생되는 응력집중을 고려하여야 한다"고 요구하는 것이 이 부분이다.

정착구역은 도면에서 작은 영역이지만 시공 사고가 잦은 자리다. 철근이 빽빽해 콘크리트가 채워지지 않거나, 구속철근이 설계 위치를 벗어나면 긴장 중에 파열이 일어난다.

8. 긴장한 부재는 주변을 움직인다

4.1.1은 부재 자체를 넘어선 검토도 요구한다.

프리스트레스에 의해 발생되는 부재의 탄·소성변형, 처짐, 길이변화 및 회전 등에 의해 인접한 구조물에 미치는 영향을 고려하여야 한다. 이때 온도와 수축의 영향도 고려하여야 한다. — KDS 14 20 60, 4.1.1 (4)

프리스트레스트 부재는 긴장과 동시에 짧아지고 위로 휜다. 그 길이 변화와 캠버가 기둥, 벽, 인접 슬래브, 마감을 밀거나 당긴다. 긴장 시점의 구속 조건이 설계 가정과 다르면 예정에 없던 힘이 생긴다.

덕트에 관한 조항도 하나 있다.

덕트의 치수가 과대하여 긴장재와 덕트가 부분적으로 접촉하는 경우, 접촉하는 위치 사이에 있어서 부재 좌굴과 얇은 복부 및 플랜지의 좌굴이 발생할 가능성을 검토하여야 한다. — KDS 14 20 60, 4.1.1 (5)

덕트가 필요 이상으로 크면 긴장재가 그 안에서 자리를 잡으며 접촉점이 띄엄띄엄 생기고, 그 사이 구간에서 국부적인 좌굴 문제가 생길 수 있다는 뜻이다.

9. 정리

검토 시점이 셋이다 — 프리스트레스를 도입할 때, 사용하중이 작용할 때, 균열하중이 작용할 때. 설계는 도입 시점부터 수명 전체의 모든 재하단계를 근거로 한다.

도입 직후가 별도 검토 대상 — 긴장력은 최대, 콘크리트는 젊고, 외부 하중은 없다. 압축과 인장을 모두 제한하고, 인장 한도를 넘으면 전체 인장력에 저항할 부착강재를 넣는다.

손실은 여섯 가지 — 정착활동·탄성수축·마찰은 긴장 작업에서 끝나고, 크리프·수축·릴랙세이션은 수명 동안 진행된다.

마찰계수는 시험으로 정하고 도면에 적고 현장에서 검증한다 — 설계와 시공이 같은 값을 보는 유일한 손실이다.

균열등급이 단면 가정을 정한다 — 비균열·부분균열은 비균열단면, 완전균열은 균열 환산단면. 2방향 슬래브는 비균열등급으로 설계한다.

부정정 구조에서는 프리스트레스가 반력을 만든다 — 그 반력에 의한 모멘트는 하중계수 1.0으로 계수하중 모멘트에 더한다.

정착구역은 국소구역과 일반구역으로 나눈다 — 지압과 할렬이 서로 다른 문제다.

철근콘크리트에서는 하중이 오면 응력이 생긴다. 프리스트레스트 콘크리트에서는 하중이 오기 전에 이미 응력이 있고, 그 응력이 시간에 따라 줄어든다. 그래서 이 재료의 설계도서는 단면과 철근량만으로 완결되지 않는다 — 긴장 순서, 긴장 시 콘크리트 재령, 마찰계수, 신도 관리값이 함께 있어야 시공이 설계를 재현할 수 있다.