Q-시스템 — 여섯 변수, 등가치수, 그리고 지보 도표를 읽는 규칙

Q-시스템은 터널과 지하공동의 암반 상태를 매핑으로 읽어 하나의 수치로 만들고, 그 수치와 굴착 규모로 록볼트 간격·길이와 숏크리트 두께를 정하는 분류 체계다. 굴착면에서 지질기술자가 여섯 개의 변수를 읽고, 그 결과가 그 막장에서 시공할 지보 사양이 된다.

이 글은 NGI 핸드북 「Using the Q-system — Rock mass classification and support design」(2025년 개정판)을 근거로 한다.

1. 여섯 변수, 세 쌍

Q값은 여섯 변수의 곱으로 계산된다 — Q = (RQD / J_n) × (J_r / J_a) × (J_w / SRF). 이 여섯이 짝을 이뤄 세 가지 지배 요인을 표현한다.

쌍표현하는 것

RQD / J_n절리의 정도 — 상대적 블록 크기

J_r / J_a절리 마찰 — 블록 간 전단강도

J_w / SRF활성 응력

핸드북은 안정성을 지배하는 요인을 절리 정도(블록 크기), 절리면의 마찰 조건, 응력 조건 세 가지로 정리하고, 여섯 변수를 그 세 축에 배정한다. Q값이 크면 안정, 작으면 불안정이다.

2. 각 변수는 표에서 읽는다

변수는 계산하는 값이 아니라 기재된 상황 설명에 대응하는 표의 값이다. 그래서 매핑 기록에는 값과 함께 표의 항목 기호(A, B, C…)를 남기는 것이 권장된다 — 서로 다른 항목이 같은 숫자를 갖는 경우가 있기 때문이다.

변수값의 범위와 규칙

RQD다섯 등급 — 매우 불량 10~25(1 m³당 27개 초과 절리) · 불량 25~50 · 보통 50~75 · 양호 75~90 · 우수 90~100. 0을 포함해 10 이하로 측정되면 10을 쓴다(0을 넣으면 Q가 0이 되므로). 5 단위 기록이면 충분하다

J_n괴상 0.5~1.0 · 1개 절리군 2 · 2개 4 · 3개 9 · 4개 이상 15 · 파쇄대 20. 터널 교차부는 3 J_n, 갱구부는 2 J_n

J_r불연속·거칠고 계단상 4 · 거칠고 파상 3 · 평활 파상 2 · 경면 파상 1.5 · 거친 평면 1.5

J_a치유된 절리 0.75 · 변질 없음 1(잔류마찰각 25~35°) · 약간 변질 2(25~30°) · 실트질·사질 점토 피복 3(20~25°) — 값이 커질수록 마찰각이 작아진다

J_w건조·소량 유입 1.0 · 중간 0.66 · 분출 0.5 · 다량 0.33 · 매우 큰 유입 0.2~0.1 · 감소 없이 지속 0.1~0.05. 배수하거나 그라우팅하면 J_w를 올린다

SRF다섯 범주로 먼저 분류한다 — 약대 교차, 고응력·저응력 문제가 있는 건전 암반, 고응력의 괴상 암반, 압출성 암반, 팽창성 암반

RQD는 시추코어 정의(10 cm 이상 코어 조각 길이의 합 ÷ 전체 코어 길이)에서 나왔지만, 터널에서는 3차원으로 관찰할 수 있으므로 1 m³당 절리 수 J_v로부터 RQD = 110 − 2.5 J_v (J_v가 4~44일 때)로 추정할 수 있다. 굴착면에서는 천장·벽·막장 등 방향이 다른 면을 함께 보고 가중평균을 쓴다.

J_r/J_a는 마찰각과 연결되지만 조건이 붙는다 — tan⁻¹(J_r/J_a)는 유효마찰각의 대략적 추정이며, 암반 벽면이 접촉하고 있을 때만 쓸 수 있다. 표에 병기된 잔류마찰각과 이 식으로 얻은 유효마찰각은 직접 비교할 수 없다.

매핑에서 하나의 값을 확정하기 어려우면 범위로 기록한다(예: RQD = 50~70). 그러면 Q_min과 Q_max가 나오고, 둘이 서로 다른 지보를 지시하면 어느 쪽이 그 암반을 대표하는지 공학적으로 판단해야 한다. 넓은 단면에서는 구역을 나누어 매핑하며, 대개 가장 낮은 Q값을 갖는 구역이 지보 등급을 결정한다.

3. Q'는 지보 설계에 쓸 수 없다

지표 매핑이나 코어 로깅으로 암반 품질만 기술할 때는 Q' = (RQD / J_n) × (J_r / J_a)를 쓴다. J_w와 SRF, 즉 물과 응력을 뺀 값이다.

Q'는 지하 굴착의 암반 지보 설계에 사용할 수 없다는 점을 강조한다. 이 목적에는 J_w와 SRF가 결정된 완전한 Q값을 써야 한다. — NGI Q-핸드북, §2.4

Q'는 지하 굴착의 암반 지보 설계에 사용할 수 없다는 점을 강조한다. 이 목적에는 J_w와 SRF가 결정된 완전한 Q값을 써야 한다. — NGI Q-핸드북, §2.4

4. ESR — 같은 암반이라도 용도가 다르면 지보가 다르다

지보를 정하는 데는 Q값 외에 두 가지가 더 필요하다 — 굴착의 안전 요구 수준과 치수(폭 또는 벽 높이)다. 안전 요구 수준은 ESR(Excavation Support Ratio)로 표현되며, ESR이 낮을수록 높은 안전 수준을 뜻한다.

굴착 종류ESR

임시 광산 굴착3~5

수직구 — 원형 / 사각2.5 / 2.0

영구 광산 굴착, 수력 수로터널, 도수터널, 선진도갱1.6

소규모 도로·철도터널, 조압수조, 접근터널, 하수터널1.3

발전소 공동, 저장고, 정수장, 주요 도로·철도터널, 갱구부, 교차부1.0

지하 원자력발전소, 철도역, 스포츠·공공시설, 공장0.8

수명 약 100년 또는 유지관리 접근이 불가능한 매우 중요한 공동0.5

여기에 예외 규정이 있다 — Q ≤ 0.1이면 B·C·D 종류의 굴착에도 ESR = 1.0을 쓰도록 권고한다. 그런 낮은 Q값에서는 안정성 문제가 심각할 수 있어 굴착의 용도와 무관하게 지보를 설계해야 하기 때문이다.

치수와 ESR을 묶은 값이 등가치수 D_e = (폭 또는 높이) ÷ ESR이고, 지보 도표는 가로축 Q, 세로축 D_e로 읽는다. 천장과 스프링라인 지보는 폭으로, 벽면 지보는 벽 높이로 결정하되, 벽 높이가 폭보다 크면 천장 지보도 벽 높이로 정한다.

5. 지보 도표는 등급표가 아니라 연속 눈금이다

도표에서 읽는 것은 볼트 간격, 볼트 길이, 숏크리트 두께, 그리고 섬유보강 숏크리트(Sfr)의 에너지 흡수 등급과 숏크리트 리브(RRS) 사양이다. 읽는 방법에는 규칙이 있다.

도표는 확정된 지보 등급으로 나뉘어 있지 않고, 볼트 간격과 숏크리트 두께 모두 연속 눈금으로 표시된다. 숏크리트 두께 선 사이에 놓이면 선형 보간한다.

볼트 간격은 Sfr을 함께 쓰는 경우와 쓰지 않는 경우로 구간이 나뉜다. 권장 간격은 정확한 볼트 위치가 아니라 필요한 볼트 수량을 뜻하며, 각 볼트의 위치와 방향은 절리 기하에 맞춰 조정한다.

볼트 길이는 주로 폭 또는 벽 높이가 결정하고 암반 품질도 일부 영향을 준다. 도표 우측의 권장 길이는 ESR = 1 가정이며, 불리한 절리 기하에서는 더 긴 볼트가 필요할 수 있다.

큰 변형이 예상되는 고응력 조건에서는 모든 지보 범주에서 Sfr을 쓴다.

Q값이 높아 숏크리트가 불필요한 구간에서는 계통 볼팅이 해당되지 않으며, 볼트 하나하나의 위치를 공학지질적으로 판단한다. 이때 부석 제거(scaling)도 지보 방법으로 간주한다.

도표의 근거에 대한 단서도 명시되어 있다. 도표는 실제 터널 사례의 평균적 고려에 기반하며, 조사된 붕락 사례는 대체로 약대(weakness zone)를 간과했거나 충분히 매핑하지 않아 필요한 지보를 판단할 근거가 부족했던 상황과 관련된다.

6. 벽면 지보 — Q값을 보정해서 읽는다

도표는 기본적으로 천장과 스프링라인에 적용된다. Q > 1이면 벽면에 필요한 지보 수준은 일반적으로 더 낮으므로, 벽면 설계에서는 벽 높이를 D_e에 쓰고(→ 볼트 길이 감소) Q값을 다음과 같이 보정한다(→ 숏크리트 두께 감소).

암반 상태보정

양호 — Q > 10Q에 5를 곱한다

불량~보통 — 1 < Q < 10Q에 2.5를 곱한다. 단 고응력 조건에서는 실제 Q값을 쓴다

불량 — Q < 1실제 Q값을 쓴다

벽 높이 > 폭모든 Q값에서 실제 Q값을 쓴다

7. RRS — Q < 1에서 현장타설 라이닝을 대신한다

매우 불량~극히 불량한 암반(Q < 1, 지보 범주 6~8)에서는 현장타설 콘크리트 라이닝 대신 숏크리트 리브(RRS)가 흔히 선호된다. 구성은 철근(통상 지름 16 mm 또는 20 mm) + 숏크리트 + 록볼트이며, 20 mm 철근은 매끄러운 곡선 형상을 위해 미리 구부려야 한다.

도표의 표기는 다음과 같이 읽는다.

기호뜻

Sfr섬유보강 숏크리트

Si / D철근 1겹 / 2겹

45리브 전체 두께 45 cm

6철근 6개

c/c = 2-3리브 중심 간격 2~3 m

16 / 20철근 지름(mm)

시공 순서에도 규정이 있다. RRS가 필요한 경우 먼저 12~15 cm 두께의 섬유보강 숏크리트를 타설해 임시 지보 겸 면을 고르게 만들어 아칭 효과를 확보하며(미리 구부린 20 mm 철근에 해당), 이 층의 두께는 RRS 전체 두께에 포함된다. 리브 설치 후 위에 타설하는 숏크리트는 섬유를 넣지 않는 것이 바람직하다.

그리고 지보 범주 6~9에서는 최종 지보를 정하기 전에 더 포괄적인 암반 특성화를 추가로 수행하도록 권고하며, 범주 7~9에서는 RRS 기부의 추가 정착이나 현장타설 인버트를 검토해야 한다.

8. Q-시스템이 다루지 않는 것

적용 범위의 경계도 문서에 적혀 있다.

수명(life span)은 기본적으로 고려 대상이 아니다. 지보 성능을 저하시킬 수 있는 시간 의존 효과는 항상 별도로 분석해야 한다. 팽창성 암반이나 절리 충전물의 팽창성 광물, 압출, 스폴링을 유발하는 고응력처럼 하중·응력을 증가시키는 거동은 J_a와 SRF를 통해 부분적으로만 반영된다.

지화학적 노출에 따른 수명 검토는 Q-시스템과 독립적으로 수행해야 한다.

대단면(큰 폭 또는 높은 벽)에서는 수치해석이 최종 지보 설계의 중요한 보완이다.

도표의 권장값은 지시적(indicative)이며, 특수하거나 까다로운 조건에서는 별도의 보완 평가가 권고된다.

응력에 관한 실무적 기준도 함께 제시된다 — 노르웨이 터널 경험에 따르면 최대 주응력이 암석 압축강도의 약 1/5에 접근하면 스폴링이 발생할 수 있고, 접선응력이 압축강도를 넘으면 압출(squeezing)이 일어날 수 있다.

9. 정리

Q = (RQD/J_n)(J_r/J_a)(J_w/SRF)이고, 세 쌍은 각각 블록 크기 · 절리 마찰 · 활성 응력을 뜻한다.

RQD가 10 이하로 측정되면 10을 쓰고, 터널에서는 RQD = 110 − 2.5 J_v로 추정할 수 있다.

교차부는 3 J_n, 갱구부는 2 J_n — 같은 암반이라도 기하가 값을 바꾼다.

tan⁻¹(J_r/J_a)는 암반 벽면이 접촉할 때만 유효마찰각의 대략적 추정으로 쓴다.

Q'는 지보 설계에 쓸 수 없다 — 물과 응력을 뺀 값이기 때문이다.

D_e = (폭 또는 벽 높이) ÷ ESR이고, 주요 도로·철도터널과 발전소 공동은 ESR = 1.0이다.

Q ≤ 0.1이면 용도와 무관하게 ESR = 1.0을 권고한다.

지보 도표는 연속 눈금이며, 볼트 간격은 Sfr 사용 여부로 구간이 나뉘고 권장 간격은 수량을 뜻한다.

벽면은 Q > 10이면 ×5, 1<Q<10이면 ×2.5(고응력 시 실제값), Q < 1이면 실제값으로 보정해 읽는다.

RRS는 Q < 1에서 라이닝의 대안이며, 설치 전 12~15 cm Sfr을 선행하고 그 두께는 전체 두께에 포함된다.

Q-시스템의 강점은 막장에서 읽은 여섯 개의 관찰값이 그 자리에서 지보 수량으로 번역된다는 데 있다. 그래서 이 체계에서 가장 위험한 실패는 계산이 아니라 관찰에서 온다 — 조사된 붕락 사례들이 대부분 약대를 놓쳤거나 충분히 매핑하지 않은 경우였다는 서술이 그 점을 그대로 말해 준다.