철근콘크리트 특수모멘트골조 — 강기둥·약보의 1.2와 능력설계의 1.25 fy

특수모멘트골조는 지진력을 강도가 아니라 변형능력으로 감당하도록 설계하는 철근콘크리트 골조다. 설계의 목적은 부재를 안 부서지게 만드는 것이 아니라, 부서질 자리를 미리 정하고 그 자리가 반복 변형을 견디게 만드는 것이다. 그래서 이 골조의 조문 대부분은 강도식이 아니라 치수·상세·순서에 대한 규정이다.

이 글은 NEHRP Seismic Design Technical Brief No. 1, "Seismic Design of Reinforced Concrete Special Moment Frames: A Guide for Practicing Engineers" (2판, NIST GCR 16-917-40, 2016)의 본문과 그림을 인용한다. 저자는 Jack P. Moehle과 John D. Hooper이고, 인용된 규정은 ACI 318-14와 ASCE 7-16 기준이다.

1. 치수 한계가 먼저다

이 가이드가 강도 설계보다 먼저 정리하는 것이 부재 비례다. 경제적인 보 경간은 20~30 ft(6~9 m) 범위이며, 이 범위여야 "일반적인 중력하중과 요구 지진력을 인접 접합부와 기둥을 과부하시키지 않고 지지"할 수 있다.

대상한계이유

보 순경간ln ≥ 4d (유효깊이의 4배)깊은 보의 전단지배 거동을 배제한다

보 깊이hb ≤ 2hc1 (기둥 깊이의 2배 이하)접합부 형상비를 제한해 힘 전달을 개선한다

보 폭bw ≥ 0.3hb, 그리고 ≥ 10 in (250 mm)지나치게 좁고 깊은 보를 배제한다

기둥 단면hc ≥ 12 in (300 mm), 변장비 0.4 ≤ hc1/hc2 ≤ 2.5기둥이 벽처럼 되는 것을 막는다

보가 기둥보다 넓은 것도 허용되지만, 가이드는 "시공성 때문에 보통 기둥 폭을 넘지 않는다"고 적는다. 그리고 접합부의 유효폭은 기둥 전체 폭 hc2로 제한된다 — 넓게 만들어도 접합부가 그만큼 힘을 받지는 않는다.

2. 강기둥-약보 — 1.2라는 타협

이 골조의 설계 철학은 한 문장으로 요약된다 — 기둥이 보보다 강해야 한다. 이유는 대칭적이지 않다. "기둥의 파괴는 보의 파괴보다 결과가 크기 때문"이고, 층 전체의 중력하중이 기둥에 걸려 있기 때문이다.

그런데 기준이 채택한 숫자는 이상과 다르다.

연구들은 기둥-보 강도비가 상당히 커야만(약 4 이상) 완전한 구조 메커니즘이 달성될 수 있음을 보였다. 이 비율은 대부분의 경우 실용적이지 않으므로, ACI 318은 더 낮은 강도비 1.2를 채택한다. 따라서 중간 메커니즘에 따른 기둥의 일부 항복은 예상되어야 하며, 기둥은 그에 맞게 상세되어야 한다. — NIST GCR 16-917-40, §3

연구들은 기둥-보 강도비가 상당히 커야만(약 4 이상) 완전한 구조 메커니즘이 달성될 수 있음을 보였다. 이 비율은 대부분의 경우 실용적이지 않으므로, ACI 318은 더 낮은 강도비 1.2를 채택한다. 따라서 중간 메커니즘에 따른 기둥의 일부 항복은 예상되어야 하며, 기둥은 그에 맞게 상세되어야 한다. — NIST GCR 16-917-40, §3

1.2는 안전을 보장하는 값이 아니라 경제성과 타협한 값이다. 그래서 기준은 그 타협의 결과 — 기둥의 부분적 항복 — 를 상세로 흡수한다. 특수모멘트골조에서 기둥 단부에 그렇게 많은 횡보강이 들어가는 이유가 여기에 있다.

층 손상이 어디에 몰리는지도 같은 이야기다 — 기둥이나 접합부가 약하면 "층간변위가 한 개 또는 몇 개의 층에 집중되고 기둥의 층간변위 능력을 넘을 수 있다".

3. 능력설계 — 무엇을 먼저 항복시킬 것인가

특수모멘트골조의 계산 순서는 일반 골조와 반대다. 휨 항복을 먼저 정하고, 그 항복에서 나오는 힘으로 나머지를 설계한다.

출발점은 확률적 모멘트강도(probable moment strength)다. 이는 "설계된 단면의 모멘트강도를 높게 추정하는 절차로 계산"되며, 철근의 항복강도를 1.25 fy로 두고 산정한다.

왜 실제 항복강도보다 큰 값을 쓰는지가 능력설계의 핵심이다 — 보가 예상보다 강하게 항복하면 그만큼 큰 전단이 기둥과 접합부로 전달된다. 즉 보의 초과강도가 다른 부재의 요구가 된다. 그래서 전단 설계에는 지진하중이 아니라 보가 낼 수 있는 최대 모멘트가 들어간다.

전단파괴를 이렇게 다루는 이유도 명시되어 있다 — "특히 기둥에서 전단파괴는 상대적으로 취성적이며 횡강도와 축하중 지지능력의 급격한 손실로 이어질 수 있다. 기둥 전단파괴는 지진에서 콘크리트 건물의 붕괴 원인으로 가장 자주 지목되는 것이다".

강도감소계수도 이 위계를 따른다 — 기둥·보 전단에 φ = 0.75, 접합부 전단에 φ = 0.85이다.

4. 소성힌지 구간의 상세

항복을 허용한 자리는 구속되어야 한다. 횡보강근의 역할은 두 가지로 정리된다 — "코어 콘크리트를 구속하고 주철근의 좌굴을 구속"하는 것이며, 그 범위는 "접합부면에서부터 보와 기둥 단부의 예상 항복 영역을 감싸는 길이"까지다.

항목규정

보 후프 구간접합부면에서 2hb(보 깊이의 2배) 구간

보 후프 간격d/4, 6db, 6 in (150 mm) 중 최솟값 — 첫 후프는 접합부면에서 2 in (50 mm) 이내

보 후프 구간 밖스터럽 간격 d/2 이하, 내진갈고리 사용

기둥 구속 구간 lohc1, hc2, lu/6, 18 in (460 mm) 중 최댓값

크로스타이지지되는 주철근 사이 간격 8 in (200 mm) 이하 · 같은 철근을 잡는 연속 크로스타이의 90° 갈고리는 서로 반대쪽에

겹침이음이음부는 후프로 구속하고, 접합부 안에서는 잇지 않는다

기둥 구속 구간 lo에 lu/6이 들어 있다는 점이 중요하다 — 층고가 높아지면 구속 구간도 함께 길어진다. 그리고 보 후프 구간 2hb는 보가 깊을수록 길어진다. 두 규정 모두 "예상 항복 영역"을 부재 치수로부터 역산한 값이다.

주철근의 연속성에도 조건이 붙는다 — "골조 평면 내에서 모든 층 접합부의 기둥 주철근과 모든 내부 접합부의 보 주철근은 이음 없이 접합부를 통과해야 한다 — 그 이음이 항복 후 반복 사이클을 견딜 수 있음이 입증되지 않는 한". 그래서 실무에서는 Type 2 기계적 이음이 요구되는 경우가 생긴다.

5. 접합부 — 전단은 콘크리트가 받는다

보-기둥 접합부의 설계강도는 단순한 형태다 — Vn = γ √f'c · Aj이고, Aj는 접합부 유효면적, γ는 접합부가 보로 얼마나 둘러싸여 있는지에 따라 정해지는 계수다. φ = 0.85와 함께 φVn ≥ Vj를 만족해야 한다.

여기서 실무적으로 중요한 것은 접합부에는 전단철근으로 강도를 늘리는 선택지가 사실상 없다는 점이다. 강도는 단면적과 콘크리트 강도로 결정되므로, 접합부 전단이 부족하면 기둥을 키우거나 콘크리트 강도를 올리는 것 외에 방법이 없다. 앞의 치수 한계(보 깊이 ≤ 기둥 깊이의 2배)가 여기서 다시 등장한다.

접합부에 걸리는 전단은 보의 양쪽에서 반대 방향으로 들어오는 인장·압축과 기둥 전단의 차이로 계산된다. 보가 양쪽에서 항복하면 접합부는 두 항복의 합을 받는다 — 그래서 내부 접합부가 외부 접합부보다 불리하다.

6. 정리

특수모멘트골조는 부서질 자리를 미리 정하는 설계다 — 조문의 대부분이 강도식이 아니라 치수와 상세다.

경제적 보 경간은 6~9 m이며, 그 범위여야 접합부와 기둥이 과부하되지 않는다.

ln ≥ 4d, hb ≤ 2hc1, bw ≥ 0.3hb 그리고 ≥ 250 mm, 기둥 ≥ 300 mm, 변장비 0.4~2.5가 치수 한계다.

완전한 강기둥-약보 메커니즘에는 강도비 4 이상이 필요하지만 실용적이지 않아 1.2가 채택됐고, 그 대가로 기둥의 부분 항복을 상세로 흡수한다.

능력설계의 출발점은 1.25 fy로 계산한 확률적 모멘트강도다 — 보의 초과강도가 기둥과 접합부의 요구가 된다.

기둥 전단파괴는 지진 시 콘크리트 건물 붕괴의 가장 흔한 원인으로 지목되며, 그래서 전단은 항복이 아니라 초과강도로 설계된다.

φ는 전단 0.75, 접합부 전단 0.85이다.

보는 접합부면에서 2hb 구간에 d/4·6db·150 mm 중 최솟값 간격의 후프, 기둥은 hc·lu/6·460 mm 중 최댓값 길이의 구속 구간을 갖는다.

접합부 전단강도는 Vn = γ√f'c·Aj로 단면과 콘크리트 강도만이 변수다 — 부족하면 기둥을 키우는 수밖에 없다.

이 가이드를 관통하는 논리는 손상의 위치를 설계자가 고르는 것이다. 지진은 어느 부재를 항복시킬지 고르지 않지만, 강도의 위계를 설계자가 만들어 두면 어디가 먼저 항복할지는 정해진다. 강기둥-약보의 1.2, 능력설계의 1.25 fy, 소성힌지 구간의 후프 간격은 모두 그 위계를 실제 부재에서 지키기 위한 장치다. 그리고 이 위계가 무너지는 대표적인 자리가 접합부다 — 거기서는 강도를 철근으로 늘릴 수 없기 때문이다.