철근콘크리트 특수구조벽과 연결보 — 형상비가 정하는 거동, 경계요소가 막는 취성

특수구조벽은 지진력을 벽체의 휨 항복으로 감당하도록 설계하는 철근콘크리트 벽이고, 연결보는 두 벽을 이어 그 사이에서 먼저 항복하도록 만든 부재다. 설계의 핵심은 벽 하나의 강도가 아니라 어디에서 항복하고 어디에서 전단파괴를 막을 것인가이다.

이 글은 NEHRP Seismic Design Technical Brief No. 6, "Seismic Design of Cast-in-Place Concrete Special Structural Walls and Coupling Beams" (NIST GCR 11-917-11REV-1)의 본문을 인용한다. 저자는 Moehle, Ghodsi, Hooper, Fields, Gedhada이고 기준은 ACI 318과 ASCE 7이다. 같은 시리즈의 특수모멘트골조 편과 함께 읽으면 능력설계의 두 형태가 대비된다.

1. 거동은 형상비가 정한다

가이드는 벽의 예상 거동을 높이 대 길이 비 hw/lw로 나눈다.

형상비거동허용되는 파괴모드

hw/lw ≥ 2.0 (세장벽)"휨 캔틸레버처럼 거동"연성 휨 항복 — 전단파괴는 배제

hw/lw ≤ 0.5 (낮은 벽)콘크리트와 분포철근이 저항하는 대각 스트럿 메커니즘전단항복이 종종 허용된다

그 사이두 극단 사이에서 전이—

왜 같은 파괴모드가 한쪽에서는 금지되고 다른 쪽에서는 허용되는지가 명확하다 — "세장벽의 전단항복은 비탄성 변형능력을 기대치 이하로 떨어뜨리므로 일반적으로 받아들일 수 없다. 반면 매우 낮은 벽의 전단항복은 종종 받아들여지는데, 그런 벽은 본래 강도가 높고 연성 요구가 낮은 경향이 있기 때문"이다.

분포철근에는 최소값이 걸린다 — 수직·수평 철근비 ρl, ρt ≥ 0.0025이고 간격은 18 in(450 mm) 이하다. 그리고 두 가지 조건이 붙는다.

Vu > 2Acv λ√f'c이면 철근을 2겹(two curtains)으로 배치해야 한다.

hw/lw ≤ 2.0이면 ρl은 ρt보다 작아서는 안 된다 — 낮은 벽에서는 수직철근도 전단에 참여하기 때문이다.

배근 순서에 대한 실무적 권고도 있다 — ACI 318은 수직·수평 중 어느 것을 바깥층에 둘지 규정하지 않지만, "수평철근을 수직철근 바깥에 두면 수직철근의 겹침이음 성능이 더 좋아진다".

2. 전단은 휨 초과강도로 설계한다

벽에서도 능력설계의 원칙은 같다 — 항복은 휨에서, 전단은 그 휨이 만들어 낼 수 있는 힘으로 설계한다. 다만 벽에서는 상한을 낮추라는 권고가 추가된다.

이 가이드는 휨 초과강도를 고려해 계산한 계수전단력이 대략 4φ√f'c·Acv에서 6φ√f'c·Acv를 넘지 않도록 권고한다 — 휨 연성능력이 과도하게 훼손되지 않도록 하기 위해서다. — NIST GCR 11-917-11REV-1, §3.1

이 가이드는 휨 초과강도를 고려해 계산한 계수전단력이 대략 4φ√f'c·Acv에서 6φ√f'c·Acv를 넘지 않도록 권고한다 — 휨 연성능력이 과도하게 훼손되지 않도록 하기 위해서다. — NIST GCR 11-917-11REV-1, §3.1

ACI 318이 허용하는 벽 전단강도 상한(대략 10√f'c·Acv 수준)보다 훨씬 낮은 값이다. 전단응력이 높은 벽에서는 휨 항복이 충분히 진행되기 전에 전단이 성능을 지배하기 때문이다. 기준을 만족해도 의도한 연성을 얻지 못할 수 있다는 것이 이 권고의 뜻이다.

3. 경계요소 — 0.003과 '노치'

휨 항복이 일어나면 압축측 콘크리트 변형률이 비구속 압괴변형률(통상 0.003)을 넘는다. 그다음에 일어나는 일이 경계요소가 존재하는 이유다.

휨 압축영역에 적절히 상세된 횡보강근이 없으면, 콘크리트 압괴와 수직철근 좌굴이 국부적으로 약해진 "노치"를 만들고 그 자리에 변형이 집중되어 비교적 취성적인 거동으로 이어진다. — NIST GCR 11-917-11REV-1, §3.2

휨 압축영역에 적절히 상세된 횡보강근이 없으면, 콘크리트 압괴와 수직철근 좌굴이 국부적으로 약해진 "노치"를 만들고 그 자리에 변형이 집중되어 비교적 취성적인 거동으로 이어진다. — NIST GCR 11-917-11REV-1, §3.2

그래서 특수경계요소의 횡보강은 "촘촘한 간격의 후프와, 외곽 수직철근을 잡는 크로스타이"로 구성된다. 목적은 두 가지 — 콘크리트의 변형률 능력 향상과 수직철근의 좌굴 구속이다.

두께에 대한 권고는 기준보다 엄격하다.

"지나치게 얇은 벽에서는 피복 콘크리트의 박락으로 좁은 구속 심부만 남아 압축하에서 불안정해질 수 있다." 그래서 이 가이드는 특수경계요소가 필요한 단면에 최소 두께 12 in(300 mm)를 권고한다 — 대표 단면 시험으로 더 얇은 두께의 성능을 입증하지 않는 한.

구속철근 위의 피복은 최소화해야 한다 — 박락이 일어나도 단면적이 크게 줄지 않도록.

ACI 318에는 특수구조벽의 세장비 제한이 없지만, 이 가이드는 소성힌지 구간에서 lu/b ≤ 10, 그 외 구간에서 lu/b ≤ 16을 권고한다(후자는 1997년 UBC의 제한값).

소성힌지 구간의 특수경계요소에서는 "모든 수직철근에 횡지지를 제공"하는 것이 좋은 상세다 — ACI 318은 이보다 덜 엄격하다.

4. 연결보 — 형상비가 배근 방식을 정한다

연결보는 두 벽을 이어 벽보다 먼저 항복하도록 만든 부재다. ACI 318은 배근 방식을 순경간 대 깊이 비 ln/h로 나눈다.

형상비요구되는 배근

ln/h ≥ 4특수모멘트골조 보의 규정을 따른다(일부 치수 한계는 면제). "이런 보는 대각 배근을 효율적으로 쓰기에는 너무 얕다"

ln/h < 2 이고 Vu > 4λ√f'c·Acw중앙에 대칭인 두 방향 대각 다발철근이 요구된다

그 사이일반 배근 또는 대각 배근 중 선택 가능

대각 배근이 면제되는 예외에는 무거운 조건이 붙는다 — 연결보의 강성·강도 상실이 "구조물의 연직하중 지지능력, 지진 후 대피, 비구조요소와 그 접합부의 건전성을 손상시키지 않음"을 보여야 하며, 가이드는 그 함의를 짚는다 — "이 예외에 내포된 요구사항은, 예외로 뺀 연결보가 없는 상태에서도 지진력저항시스템이 기준의 강도·층간변위 요구를 만족함을 기술자가 입증하는 것"이다.

강도감소계수는 배근 방식을 따라간다. 이 값은 초판의 오류가 정오표로 정정된 부분이기도 하다.

대각 배근 연결보 — 전단에 φ = 0.85

일반 배근 연결보 — 전단에 φ = 0.75, 휨에 φ = 0.9

5. 해석 강성 — 연결보는 먼저 손상된다

탄성해석에 넣을 유효강성에도 근거가 필요하다. 가이드는 연결보에 골조 보의 유효강성 값을 쓰면 안 된다고 명시한다 — 이유는 두 가지다.

"연결보는 벽에 유의미한 항복이 생기기 전에 손상을 입을 것으로 예상되므로 강성이 더 빨리 감소한다."

"벽체 경계요소 안의 정착부에서 철근 미끄러짐으로 인한 단부 회전이 집중되어 유효강성이 더 줄어든다."

그래서 ATC 72의 권고를 인용한다 — EcIe = 0.15EcIg를 쓰고, 전단변형은 ln/h ≥ 2에서 Gc = 0.4Ec, ln/h ≤ 1.4에서 Gc = 0.1Ec로 계산하며 그 사이는 선형보간한다.

층간변위 계산의 조건도 함께 정리되어 있다 — 변위는 설계지진력 E에 Cd를 곱해 산정하며, Cd는 내력벽시스템과 건물골조시스템에서 5, 이중시스템에서 5.5다.

6. 정리

hw/lw ≥ 2.0의 세장벽은 휨 캔틸레버로 거동하며 전단파괴가 배제되어야 하고, hw/lw ≤ 0.5의 낮은 벽은 대각 스트럿으로 저항해 전단항복이 종종 허용된다.

분포철근비는 수직·수평 모두 0.0025 이상, 간격 450 mm 이하이며, Vu가 2Acvλ√f'c를 넘으면 2겹이 필요하다.

hw/lw ≤ 2.0이면 수직 철근비가 수평 철근비보다 작아서는 안 된다.

가이드는 휨 초과강도를 고려한 계수전단력을 4~6φ√f'c·Acv 이하로 권고한다 — 기준 상한보다 훨씬 낮다.

비구속 압괴변형률 0.003을 넘으면 국부적 '노치'가 생겨 취성 거동으로 이어지므로 경계요소를 구속한다.

특수경계요소가 필요한 단면의 최소 두께는 300 mm(가이드 권고), 세장비는 힌지 구간 lu/b ≤ 10, 그 외 ≤ 16을 권고한다.

연결보는 ln/h ≥ 4면 일반 보 규정, ln/h < 2이고 전단이 크면 대각 배근이 요구되며, 그 사이는 선택이다.

φ는 대각 배근 연결보 전단 0.85, 일반 배근 전단 0.75·휨 0.9다.

연결보 유효강성은 0.15EcIg, 전단은 ln/h에 따라 Gc = 0.4Ec ~ 0.1Ec로 본다.

이 가이드가 특수모멘트골조 편과 다른 점은 기준보다 엄격한 권고가 많다는 것이다. 전단력 상한(4~6φ√f'c), 최소 두께 300 mm, 세장비 10/16, 모든 수직철근의 횡지지 — 모두 ACI 318이 요구하지 않는 값이다. 이유는 하나로 모인다. 벽은 골조와 달리 하나의 부재가 층 전체의 횡저항을 담당하므로, 그 한 부재에서 취성 거동이 나오면 대체 경로가 없다. 연결보를 벽보다 먼저 항복시키는 설계도 같은 논리다 — 희생시킬 부재를 벽 바깥에 두는 것이다.