특수중심가새골조 — 세장비, 파단 시점, 그리고 거싯의 힌지 존

특수중심가새골조(SCBF)는 가새가 좌굴하고 항복하면서 지진 에너지를 흡수하도록 만든 강구조 시스템이다. 그래서 설계의 목표는 가새를 강하게 만드는 것이 아니라 가새가 예정된 위치에서 예정된 순서로 손상되게 하는 것이고, 그 순서를 좌우하는 것은 대개 거싯 플레이트의 상세다.

이 글은 NEHRP 내진설계 기술개요 8호 「Seismic Design of Steel Special Concentrically Braced Frame Systems」(NIST GCR 13-917-24)을 근거로 한다.

1. 비탄성 변형은 가새의 좌굴과 신장에서 나온다

SCBF의 층간변위는 대부분 가새의 축방향 수축과 신장에서 오고, 그 수축·신장은 좌굴 변형의 기하학적 효과에서 비롯된다. 소성힌지는 가새 중앙과 양 단부에 생기며, 중앙부의 파단이 예상되는 초기 파괴 모드다.

단부의 힌지는 어디에 생기는 것이 바람직한지도 명시된다.

가새 단부의 소성힌지는 거싯 플레이트에서 발생하는 것이 바람직하다. 다만 거싯이 필요 이상으로 강하고 두껍거나, 회전을 위한 여유가 적절하지 않거나, 가새가 골조 부재에 강결되어 있으면 소성힌지가 접합부에 인접한 가새 자체에 생길 수 있다. — NIST GCR 13-917-24, §3

가새 단부의 소성힌지는 거싯 플레이트에서 발생하는 것이 바람직하다. 다만 거싯이 필요 이상으로 강하고 두껍거나, 회전을 위한 여유가 적절하지 않거나, 가새가 골조 부재에 강결되어 있으면 소성힌지가 접합부에 인접한 가새 자체에 생길 수 있다. — NIST GCR 13-917-24, §3

즉 거싯을 과도하게 보수적으로 설계하면 손상 위치가 옮겨간다. 문서는 같은 취지를 다시 확인한다 — 지나치게 보수적인 거싯 설계는 인접 보·기둥의 비탄성 변형을 증가시키면서, 거싯의 변형이나 용접부 요구를 유의미하게 줄이지도 못한다.

2. 두 개의 세장비가 반대로 작용한다

변수작을 때클 때

국부 세장비 b/t국부 좌굴 개시가 지연되고 찢어짐 전까지 더 큰 국부 변형률을 허용 — 파단 전 더 큰 층간변위국부 좌굴이 이르게 시작

전체 세장비 Kl/r파단 전까지 훨씬 많은 에너지를 소산하지만, 더 작은 층간변위에서 파단한다 — 같은 변위를 내기 위해 더 큰 소성회전과 국부 변형률이 필요하기 때문에너지 소산은 적지만 파단 변위는 크다

여기에 실무의 선호가 겹친다 — Kl/r이 작은 가새는 인장 저항과 압축 저항의 차이가 작아 설계자가 선호하는 경우가 있다. 두 목표가 서로 어긋나기 때문에 실무에서는 중간 정도의 Kl/r, 즉 대략 40보다 작지 않고 100보다 크지 않은 범위가 흔히 쓰인다.

단면 형상도 파단 시점을 바꾼다 — 각형강관(HSS)은 모서리에서 국부 변형률이 집중되어 더 작은 층간변위에서 파단한다. 손상은 소성힌지에서의 국부 변형 → 모서리에서 찢어짐 개시 → 플랜지를 가로지르는 진전 → 파단 순으로 진행된다. 반면 H형강 등 개단면은 변형률 집중이 덜해, 다른 조건이 같다면 각형강관보다 약 25% 큰 비탄성 층간변위를 제공한다.

3. 가새가 부러진 뒤에도 골조는 남는다

3층 규모 실험에서 관측된 분담 비율이 제시된다.

상태가새가 부담하는 비율

초기 탄성 강성과 저항약 85~90%

층간변위 약 1%약 75~85%

층간변위 약 2%약 60~70%

해당 층의 가새가 모두 파단한 뒤골조는 최대 저항의 20~40%를 유지 — 보-기둥의 모멘트 골조 거동에 의한 2차 저항

거싯 용접부의 손상 시점도 기록되어 있다 — 거싯을 보·기둥에 접합하는 용접의 제한적 균열은 통상 예상되는 현상이며, 균열은 대개 층간변위 1.5~2.0% 범위에서 시작된다.

4. 가새 배치에 따라 금지되는 형식이 있다

가새는 인장과 압축이 균형을 이루도록 배치해야 한다. 대각 가새는 서로 반대 방향의 쌍으로 써야 하고, X형·다층 X형·V/역V형(셰브런)은 그 균형을 자체적으로 달성한다.

형식특성

X형짧은 구조물의 경량 가새에 흔히 사용 · 좌굴 내력은 가새 길이의 1/2로 추정하는 것이 가장 적절 · 비탄성 변형이 가새의 절반 길이에 집중되어 변형능력은 다소 감소

다층 X형좌굴·파단 후에도 남은 인장 가새가 힘을 다음 층으로 직접 전달해 층 전단 전달 경로가 다소 견고

셰브런(V·역V형)좌굴하중이 인장항복 저항보다 작아 보 중앙에 큰 불균형력과 휨모멘트가 생기고, 압축 저항이 열화될수록 모멘트가 커진다 — AISC 341은 이 모멘트에 대한 보 설계를 요구

K형기둥 중간 높이에서 교차 — 같은 불균형력 문제가 기둥에 생기고 붕괴로 이어질 수 있어 SCBF에서 금지

인장 전용 가새압축 저항이 없어 느슨해진 가새가 강성 없이 처져 있다가 충격 하중을 주고 변위가 누진적으로 증가 · 조기 파단 — SCBF에서 금지

셰브런에는 부수 효과도 함께 서술된다 — 불균형력에 따른 보의 변형이 가새의 압축 변형을 키워 파단 전 비탄성 변형능력을 줄이지만, 보의 휨항복은 동적 응답의 감쇠를 증가시킨다.

좌굴 내력 산정에도 규칙이 있다 — X형을 제외한 대부분의 배치에서는 가새의 실제 단부-단부 길이와 유효길이계수 K = 1.0으로 압축 좌굴 저항을 추정하는 것이 가장 적절하다. 즉 가새-거싯 접합부의 회전 강성을 무시한다.

5. 거싯 플레이트 — 회전을 허용하는 세 가지 상세

접합부가 좌굴 면내에서 회전을 가새 쪽으로 강제할 만한 휨강도를 갖지 못하는 경우, 접합부는 상당한 회전을 수용하도록 상세화되어야 한다. 검증된 세 가지 방식이 제시된다.

상세내용

선형 힌지 존 (2t_p)가새 축에 직교하는 힌지 존을 두고, 가새 축 방향 최소 폭을 거싯 두께의 2배로 한다. 보강재 등 어떤 구속도 이 영역에 들어와서는 안 된다 · 회전은 골조 면외에서 일어난다

타원형 힌지 존 (8t)더 얇은 거싯과 타원형 힌지를 쓰는 최근 방식 · 타원형 힌지 존은 거싯 두께의 8배이며, 가새를 보·기둥에 더 가깝게 배치할 수 있다 · 간단한 기하 공식으로 치수와 이격거리를 정한다

나이프 플레이트 (3t)거싯에 직교하는 나이프 플레이트로 골조 면내 회전을 허용 · 힌지 존은 플레이트 두께의 3배

선형 방식의 한계도 지적된다 — 2t_p 선형 이격 방식은 테이퍼진 거싯에서는 비교적 콤팩트한 판을 주지만, 직사각형이거나 테이퍼가 적은 거싯에 쓰면 상당히 두꺼운 거싯이 된다. 그런 큰 거싯의 두께는 대개 거싯 좌굴이 지배하고, 두께가 커지면 가새 단부의 회전 구속이 커져 파단 전 비탄성 변형능력이 줄어든다.

타원형 방식의 결과도 함께 제시된다 — 이 이격 모델로 설계한 접합부는 블록 전단과 인장 항복이 지배하는 경향이 있고, 거싯이 더 작고 얇아지며 SCBF 시스템의 비탄성 변형능력을 자주 증가시킨다.

6. 정리

SCBF의 비탄성 변위는 가새의 좌굴에 따른 축방향 수축·신장에서 나오고, 중앙부 파단이 예상 초기 파괴 모드다.

단부 힌지는 거싯에서 일어나는 것이 바람직하며, 거싯이 과도하게 강하면 힌지가 가새로 옮겨간다.

b/t가 작을수록 국부 좌굴이 늦고 층간변위가 커진다.

Kl/r이 작으면 에너지 소산은 크지만 더 작은 변위에서 파단하며, 실무는 대략 40~100을 쓴다.

각형강관은 변형률 집중으로 조기 파단, H형강은 약 25% 큰 비탄성 변위를 준다.

가새 분담은 탄성 85~90% → 1% 변위에서 75~85% → 2%에서 60~70%로 줄어든다.

가새가 모두 파단해도 최대 저항의 20~40%가 골조 거동으로 남는다.

거싯 용접 균열은 층간변위 1.5~2.0%에서 시작되는 것이 통상이다.

K형과 인장 전용 가새는 SCBF에서 금지되고, 셰브런은 보의 불균형 모멘트 설계가 요구된다.

거싯 힌지 존은 선형 2t_p · 타원형 8t · 나이프 플레이트 3t의 세 가지가 검증되어 있다.

SCBF에서 자주 나오는 오해는 접합부를 튼튼하게 만들수록 안전하다는 것이다. 이 시스템에서 접합부의 역할은 힘을 견디는 것만이 아니라 가새가 좌굴하며 회전할 자리를 내주는 것이고, 그 자리를 없애면 손상이 설계가 예정하지 않은 곳으로 옮겨간다.