특수보강 조적 전단벽 — 변형률로 규정된 최대 철근비와 최소 배근

특수보강 조적 전단벽은 조적 벽체 안에 배근과 그라우트를 넣어, 지진 시 휨으로 항복하며 변형을 감당하도록 만든 벽이다. 설계자가 실제로 조정할 수 있는 것은 대개 배근과 상세뿐이다 — 벽의 배치는 건축이 정하고, 조적 단위·모르타르·그라우트는 그 지역의 관행이 정하는 경우가 많기 때문이다.

이 글은 NEHRP 내진설계 기술개요 9호 「Seismic Design of Special Reinforced Masonry Shear Walls」(NIST GCR 14-917-31)을 근거로 한다.

1. 휨이 먼저 항복하도록 강제한다

특수벽은 ASCE 7에서 조적 전단벽 계열 중 가장 큰 응답수정계수 R = 5를 받는다. 그 값을 쓰려면 취성적인 전단파괴가 아니라 휨 항복이 먼저 일어나야 하고, 기준은 그것을 두 가지 방식으로 강제한다.

가능한 휨 과강도에 의한 전단파괴로부터 특수벽을 보호하기 위해, TMS 402 §7.3.2.6.1.1은 설계 전단강도 φV_n이 공칭 휨강도 발현에 대응하는 전단을 최소 1.25배 초과하도록 요구한다. — NIST GCR 14-917-31, §3.2

가능한 휨 과강도에 의한 전단파괴로부터 특수벽을 보호하기 위해, TMS 402 §7.3.2.6.1.1은 설계 전단강도 φV_n이 공칭 휨강도 발현에 대응하는 전단을 최소 1.25배 초과하도록 요구한다. — NIST GCR 14-917-31, §3.2

여기에 완화 조항이 붙어 있고, 그 완화에 대한 경고도 함께 붙어 있다 — 공칭 전단강도 V_n은 계수 전단 요구 V_u의 2.5배를 넘을 필요는 없지만, 설계자는 이 조건을 원용할 경우 전단 지배 거동이 될 가능성이 높다는 점을 알아야 한다.

허용응력설계(ASD)를 쓰는 경우에는 다른 방식으로 같은 목적을 달성한다 — 면내 지진력에 의한 전단 또는 사인장 응력을 1.5배 증가시켜 휨 지배 거동을 유도하며, 이 계수는 전도 모멘트에는 적용하지 않는다.

2. 최대 철근비는 변형률로 정해진다

조적벽의 최대 철근량은 "몇 %"로 직접 규정되지 않는다. 대신 공칭 휨강도 시점에 최외단 인장철근이 확보해야 할 최소 인장변형률로 규정된다. 그 값은 항복변형률의 배수 α다.

벽 종류α (항복변형률의 배수)

일반(ordinary) 벽 — 상대적으로 낮은 휨 연성1.5

중간(intermediate) 벽3

특수(special) 벽 — 상대적으로 높은 휨 연성4

면외 하중을 받는 모든 벽1.5

이렇게 규정하는 이유는 단면에 최소한의 변형률 구배를 확보해, 압축측 선단(toe)이 심하게 압괴되기 전에 인장철근이 충분히 늘어나게 하려는 것이다.

이 규정의 실무적 결과가 중요하다 — 설계 축력이 커질수록 허용되는 최대 철근비는 작아지고, 어떤 조건에서는 최대 허용 철근비가 0이거나 음수가 된다. 그 경우의 대응은 세 가지뿐이다.

벽 두께를 키운다 — 축응력을 낮추기 위해.

규정 압축강도 f'_m을 높인다 — P/(f'_m A_g)를 낮추기 위해.

벽 형상을 바꾼다.

예외도 있다. M_u/(V_u d_v) < 1.0인 낮고 넓은(squat) 벽에서는 증폭된 힘, 사실상 탄성 응답에 해당하는 힘으로 설계하면 휨인장철근의 상한이 없어진다. 최대 철근 규정은 특수 경계요소 규정을 만족할 때에도 면제된다.

3. 경계요소는 규정은 있지만 지침이 없다

철근콘크리트 벽에서는 경계요소가 압축부를 구속해 큰 압축변형을 허용함으로써 휨 연성을 키운다. 조적벽에서도 그 이점은 분명하지만, 문서의 평가는 현실적이다.

조적벽에서는 벽체 내부의 공간이 제한되어 있어 그러한 경계요소가 일반적으로 실용적이지 않다. 전형적인 조적벽 안에서 충분히 높은 체적비를 충분히 좁은 간격의 횡보강으로 확보하는 것은 어렵다. — NIST GCR 14-917-31, §3.4

조적벽에서는 벽체 내부의 공간이 제한되어 있어 그러한 경계요소가 일반적으로 실용적이지 않다. 전형적인 조적벽 안에서 충분히 높은 체적비를 충분히 좁은 간격의 횡보강으로 확보하는 것은 어렵다. — NIST GCR 14-917-31, §3.4

기준의 상태도 그대로 서술된다 — TMS 402 §9.3.6.5에 특수 경계요소 규정이 있지만 설계·상세에 대한 지침은 제공하지 않는다. 특수 경계요소를 쓰는 경우 그 요소의 변형률 수용 능력이 압축변형률 요구 이상임을 시험으로 검증해야 한다. 이 규정들은 장래의 경계요소 규정을 위한 통로로 의도된 것이다.

4. 최소 배근 — 간격은 세 값 중 가장 작은 값

특수벽의 처방적(prescriptive) 배근 요건은 다음과 같이 정리된다.

위치요건

연직 철근 간격48 in(1.2 m), 벽 높이의 1/3, 벽 길이의 1/3 중 가장 작은 값

수평 철근 간격같은 세 값 중 가장 작은 값

모서리와 벽 끝8 in(200 mm) 이내에 최소 1개

조절줄눈(control joint)8 in 이내에 최소 1개

다이어프램 레벨최소 1개를 두되 조절줄눈을 통과해 연속

파라펫 상단16 in(400 mm) 이내에 최소 1개

개구부개구부 주위 배근

그리고 이 요건에 대한 지침의 태도가 분명하다 — 처방적 요건의 의도는 합리적인 수준의 연성을 확보하는 것이지만, 상세 규정을 지키더라도 벽의 형상과 그에 따른 주요 벽체 구간의 형상비 때문에 실제 가용 연성이 제한될 수 있다.

5. 면외 설계를 먼저 하고 면내를 확인한다

실무 순서에 대한 권고가 명확하다. 벽 배근은 계수 축력 P_u와 면외 P-Δ 효과로 증폭된 계수 면외 모멘트의 조합으로 설계되는데, 이때 결정된 연직 철근이 특수벽의 최소 처방 요건을 이미 만족하거나 초과하는 경우가 많다. 그래서 면외 설계를 먼저 수행하고, 그 결과의 연직 철근을 면내 하중에 대해 확인하는 것이 일반적으로 유리하다.

다만 두 방향의 설계는 서로를 바꾼다.

면외 하중을 위해 요구되는 배근이 본래 휨 지배였던 벽을 전단 지배 파괴 모드로 몰아넣을 수 있다. — NIST GCR 14-917-31, §5.4

면외 하중을 위해 요구되는 배근이 본래 휨 지배였던 벽을 전단 지배 파괴 모드로 몰아넣을 수 있다. — NIST GCR 14-917-31, §5.4

면외 방향의 특성도 정리되어 있다 — 면외 하중에서는 M_u/(V_u d_v)가 1을 크게 넘어 휨 지배가 되고, 면외 연성 요구가 작기 때문에 최대 철근비를 α = 1.5로 계산한다. 사용하중 상태의 면외 처짐 한계는 하중 제거 후 벽이 원래의 평면 형상과 수직도로 복원되도록 탄성 거동을 보장하려는 것이다.

6. 수평 배근의 형식이 시공을 바꾼다

수평 철근은 두 가지 형식 중 하나다 — 그라우트를 채운 본드빔(bond beam) 안의 이형철근, 또는 줄눈에 놓는 사다리형 조인트 보강근. 부분 그라우팅 벽에서는 본드빔을 촘촘히 설치하는 비용 때문에 조인트 보강근이 선호된다.

여기에 시공상의 연쇄가 하나 붙는다 — 본드빔의 연직 간격이 사실상 그라우트 타설 높이를 제한하므로, 조인트 보강근을 쓰면 더 경제적인 타설 높이가 가능해진다. 즉 수평 배근의 형식 선택이 그라우트 타설 계획을 바꾼다.

7. 정리

특수 조적 전단벽은 R = 5를 쓰며, 그 값은 휨 항복이 먼저 일어난다는 전제 위에 있다.

φV_n은 공칭 휨강도 발현 시 전단의 1.25배를 넘어야 한다.

V_n은 V_u의 2.5배를 넘을 필요는 없지만, 그 조건을 쓰면 전단 지배 거동이 될 가능성이 높다.

ASD에서는 면내 지진 전단응력을 1.5배로 올리며, 전도 모멘트에는 적용하지 않는다.

최대 철근비는 최소 인장변형률 α로 규정된다 — 일반 1.5, 중간 3, 특수 4, 면외는 모두 1.5.

축력이 커지면 허용 철근비가 줄고, 0이나 음수가 되면 두께·강도·형상을 바꿔야 한다.

M_u/(V_u d_v) < 1.0인 벽은 탄성 수준의 증폭력으로 설계하면 상한이 없어진다.

경계요소는 규정만 있고 설계 지침이 없으며, 사용하려면 시험으로 변형률 능력을 검증해야 한다.

최소 배근 간격은 48 in, 벽 높이 1/3, 벽 길이 1/3 중 최소이고, 모서리·벽끝·조절줄눈에서 8 in 이내에 1개가 필요하다.

면외 설계를 먼저 하고 면내를 확인하되, 면외 배근이 벽을 전단 지배로 바꿀 수 있다.

조적 특수벽에서 설계자의 선택지는 좁다. 벽의 위치와 길이는 건축이, 재료는 지역 관행이 정하는 상황에서 배근과 상세만으로 파괴 모드를 결정해야 하기 때문이다. 그래서 이 지침이 반복하는 경고도 같은 방향이다 — 처방 요건을 지켰다는 사실이 그 벽이 연성적으로 거동한다는 보증은 아니다.